同様の三角形 それらは、同じメジャーと比例する辺を持つ3つの対応する角度を持つ三角形です。
比例側からの測定値の除算は、比例比と呼ばれる一定の値です。
同様の三角形を識別するための特定のケースがいくつかあります。
ケース1）角度-角度（AA）
同じ測度の2つの対応する角度を持つ2つの三角形は類似しています。
ケース2）サイド-サイド-サイド（LLL）
3辺が比例している2つの三角形は似ています。
ケース3）サイド-アングル-サイド（LAL）
2つの比例する辺とそれらの間の同じ測度の角度を持つ2つの三角形は似ています。
また、覚えておく必要があります 類似性の基本定理 三角形の間：
三角形の2つの辺と異なる点で交差し、三角形の3番目の辺に平行な線を引くと、最初の三角形と同様の別の三角形が得られます。
このテーマの詳細については、次のリストをご覧ください。 三角形の類似性に関する演習。
インデックス
- 三角形の同様の演習のリスト
- 質問1の解決
- 質問2の解決
- 質問3の解決
- 質問4の解決
- 質問5の解決
- 質問6の解決
三角形の同様の演習のリスト
質問1。 次の図でセグメントABの値を決定します。
質問2。 次の図でxの値を決定します。
質問3。 以下の三角形が類似しているかどうかを確認してください。
質問4。 以下の三角形が類似しているかどうかを確認します。
質問5。 以下の三角形が類似しているかどうかを確認してください。
質問6。 セグメントが そして
平行である、の尺度を決定する
.
質問1の解決
三角形ABCとOPQには、同じメジャーの2つの対応する角度があるため、三角形は類似しています。
三角形間の類似性により、次のようになります。
質問2の解決
三角形には、同じメジャーの2つの対応する角度があるため、類似しています。
三角形間の類似性により、次のようになります。
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質問3の解決
三角形の辺が比例しているかどうかを確認しましょう。
サイド1：
サイド2：
サイド3：
したがって、三角形は類似しており、比率は2/3です。
質問4の解決
三角形の内角の合計は180°に等しいことを覚えておく必要があります。 このようにして、各三角形の未知の角度値を見つけることができます。
主な三角形：
180° – 80° – 60° = 40°
→この三角形の3つの角度は、80°、60°、40°です。
マイナートライアングル：
180° – 80° – 40° = 60°
→この三角形の3つの角度は、80°、40°、60°です。
したがって、2つの三角形には、同じメジャーの2つの対応する角度があるため、類似しています。
質問5の解決
辺が比例しているかどうかを確認しましょう。
サイド1：
サイド2：
したがって、三角形には2つの比例する辺があり、比率は5/2に等しくなります。 また、これらの辺の間の角度は同じ測定値、31°です。
したがって、三角形は似ています。
質問6の解決
どのようにセグメント そして
は平行であるため、三角形RBSとABCは類似しています。
三角形が類似しているため、次のことを行う必要があります。
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