多角形は、凸面であり、すべての辺と角度が同じメジャーである場合、正多角形です。 したがって、すべての辺が同じ長さであるため、正多角形は等辺であり、すべての角度が同じ測度であるため、等角です。
ポリゴンの定義は、位置合わせされておらず、交差していない線分によって形成された、閉じた平らな図形です。 これらのセグメントは、通常の場合、同じ長さのポリゴンの辺です。
2つの辺の交わりは頂点であり、辺の間の領域は内角と呼ばれ、度で測定されます。 正多角形では、角度は合同です。
ポリゴンには、同じ数の辺、頂点、内角（ai）、および外角（ae）があります。
正多角形は、辺と角度が合同であるため、凸、等辺、および等角です。 3つの条件が満たされている必要があります。
ポリゴンは、セグメントのどの部分もポリゴンの領域の外に出ることなく、すべてのセグメントがその内側の2つのポイントを接続するときに凸状になります。
正多角形の周囲
ポリゴンの周囲は、その辺のメジャーの合計です。 通常のポリゴンと同様に、すべての辺の長さは同じです。1つの辺の長さにポリゴンの辺の数を掛けるだけです。
どこ、
Pは周囲長であり、
nは辺の数、
Lは辺の長さです。
例
辺が7cmの正六角形の周囲長は次のとおりです。
内角
内角は、頂点で交わる2つの側面の間に形成される領域です。 正多角形では、すべての内角は同じ大きさです。
同様に、角度の合計の値がわかっている場合、角度の測定値は、合計を角度の数で割ったものです。
ポリゴンの内角の合計
内角の測定値がわかっている場合は、その値に角度の数を掛けることで、内角の合計を求めることができます。
どこ： ポリゴンの内角の合計です。
内角の尺度です。
nは内角の数です。
角度の測度を知らずにポリゴンの内角の合計を決定するには、次の式を使用します。
例
6辺の正多角形の内角と各角度の測定値の合計は次のとおりです。
.
各角度の測度は
.
正多角形の辺心距離
正多角形の辺心距離は、多角形の中心と辺の中点を結ぶ線分であり、90°の角度になります。
このように、辺心距離は辺を2等分線として、2つの等しい部分に分割します。これは、辺を正確に半分に分割するためです。
ポリゴンの辺心距離の数は、その辺の数と同じです。 多角形は正多角形であるため、辺心距離は同じ大きさです。
正多角形の面積
辺の数に関係なく、正多角形の面積を計算する1つの方法は、半周長に辺心距離を掛けることです。
半周長は周囲の半分です。
どこ、
P は半周長（周囲を2で割ったもの）です
ザ 辺心距離の測度です。
例
一辺の長さが4cmで辺心距離の正六角形 cmの面積は次のとおりです。
解像度
面積は、辺心距離と半周長の積として計算できます。
六角形には6つの辺があるため、その周囲長は6.4 = 24 cmであり、その半周長は24/2 =12cmです。
だからその地域は
詳細を見る 面積と周囲長.
正多角形の演習
演習1
ポリゴンをレギュラーと非レギュラーに分類します。
A：定期的ではありません。
B：定期的ではありません。
C：通常。
D：通常。
E：定期的ではありません。
F：レギュラー。
演習2
正多角形の内角と各角度の測度の合計を求めます。
角度の合計は次のように決定されます。
多角形は正多角形なので、角度の測度を決定するには、単純に合計を10で割ります。
演習3
辺が等しい正三角形の面積を見つけます cmと4cmに等しい辺心距離。
三角形の周囲は次のとおりです。 .
その半周長は次のとおりです。
その面積は、辺心距離と半周長の積です。
詳細については、以下をご覧ください。
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