他のトピックの中でも、2点間の距離、中点、一次方程式など、解析幾何学の一般的な側面に関する質問で知識をテストします。
決議のコメントを活用して、疑問を明確にし、より多くの知識を獲得してください。
質問1
A（-2,3）とB（1、-3）の2点間の距離を計算します。
正解：d（A、B）= .
この問題を解決するには、式を使用して2点間の距離を計算します。
数式の値を代入して距離を計算します。
45のルートは正確ではないため、ルートから番号を削除できなくなるまでルート化を実行する必要があります。
したがって、点Aと点Bの間の距離は次のようになります。 .
質問2
デカルト平面には、点D（3.2）と点C（6.4）があります。 DとCの間の距離を計算します。
正しい答え： .
であること そして
、ピタゴラス定理をDCP三角形に適用できます。
式に座標を代入すると、次のようにポイント間の距離がわかります。
したがって、DとCの間の距離は
も参照してください: 2点間の距離
質問3
座標がA（3,3）、B（–5、–6）、C（4、–2）である三角形ABCの周囲長を決定します。
正解：P = 26.99。
最初のステップ：点Aと点Bの間の距離を計算します。
2番目のステップ：点Aと点Cの間の距離を計算します。
3番目のステップ：点Bと点Cの間の距離を計算します。
4番目のステップ：三角形の周囲長を計算します。
したがって、三角形ABCの周囲長は26.99です。
も参照してください: 三角形の周囲
質問4
A（4,3）とB（2、-1）の間の中点を見つける座標を決定します。
正解：M（3、1）。
式を使用して中点を計算し、x座標を決定します。
y座標は、同じ式を使用して計算されます。
計算によると、中点は（3.1）です。
質問5
三角形の頂点Cの座標を計算します。その点は、A（3、1）、B（–1、2）、および重心G（6、–8）です。
正解：C（16、–27）。
重心G（xGyG）は、三角形の3つの中央値が交わる点です。 その座標は次の式で与えられます。
そして
私たちが持っている座標のx値を代入する：
ここで、y値に対して同じプロセスを実行します。
したがって、頂点Cの座標は（16、-27）です。
質問6
同一線上の点A（-2、y）、B（4、8）、およびC（1、7）の座標が与えられた場合、yの値を決定します。
正解：y = 6。
3つの点を整列させるには、以下の行列の行列式がゼロに等しくなければなりません。
最初のステップ：行列のxとyの値を置き換えます。
2番目のステップ：マトリックスの隣にある最初の2列の要素を書き込みます。
3番目のステップ：主対角線の要素を乗算し、それらを合計します。
結果は次のようになります。
4番目のステップ：2次対角線の要素を乗算し、それらの前の符号を反転します。
結果は次のようになります。
5番目のステップ：項を結合し、加算および減算演算を解きます。
したがって、ポイントが同一線上にあるためには、yの値は6でなければなりません。
も参照してください: 行列式と行列式
質問7
頂点がA（2、2）、B（1、3）、C（4、6）である三角形ABCの面積を決定します。
正解：面積= 3。
三角形の面積は、行列式から次のように計算できます：
最初のステップ：マトリックス内の座標値を置き換えます。
2番目のステップ：マトリックスの隣にある最初の2列の要素を書き込みます。
3番目のステップ：主対角線の要素を乗算し、それらを合計します。
結果は次のようになります。
4番目のステップ：2次対角線の要素を乗算し、それらの前の符号を反転します。
結果は次のようになります。
5番目のステップ：項を結合し、加算および減算演算を解きます。
6番目のステップ：三角形の面積を計算します。
も参照してください: トライアングルエリア
質問8
（PUC-RJ）ポイントB =（3、b）は、ポイントA =（6、0）およびC =（0、6）から等距離にあります。 したがって、ポイントBは次のとおりです。
a）（3、1）
b）（3、6）
c）（3、3）
d）（3、2）
e）（3、0）
正しい代替案：c）（3、3）。
ポイントAとポイントCがポイントBから等距離にある場合、ポイントが同じ距離にあることを意味します。 だから、dAB = dCB 計算式は次のとおりです。
最初のステップ：座標値を置き換えます。
2番目のステップ：根を解き、bの値を見つけます。
したがって、点Bは（3、3）です。
も参照してください: 2点間の距離に関する演習
質問9
（Unesp）デカルト平面の頂点P =（0、0）、Q =（6、0）、R =（3、5）の三角形PQRは、
a）正三角形。
b）二等辺三角形ですが、正三角形ではありません。
c）不等辺。
d）長方形。
e）鈍角。
正しい代替案：b）二等辺三角形ですが正三角形ではありません。
最初のステップ：点PとQの間の距離を計算します。
2番目のステップ：点PとRの間の距離を計算します。
3番目のステップ：点QとRの間の距離を計算します。
4番目のステップ：代替案を判断します。
a）間違っています。 正三角形の3辺の測定値は等しくなります。
b）正しい。 2つの辺の測定値が同じであるため、三角形は二等辺三角形です。
c）間違っています。 不等辺三角形には、3つの異なる辺の測定値があります。
d）間違っています。 直角三角形は直角、つまり90°です。
e）間違っています。 鈍角三角形の角度の1つが90°を超えています。
も参照してください: 三角形の分類
質問10
（ユニタウ）点（3.3）と（6.6）を通る直線の方程式は次のとおりです。
a）y = x。
b）y = 3x。
c）y = 6x。
d）2y = x。
e）6y = x。
正しい代替案：a）y = x。
わかりやすくするために、ポイント（3,3）Aとポイント（6,6）Bと呼びます。
P（xPyP）線ABに属する点として、A、B、およびPは同一線上にあり、線の方程式は次の式で決定されます。
AとBを通る直線の一般式はax + by + c = 0です。
マトリックスの値を代入して行列式を計算すると、次のようになります：
したがって、x = yは、点（3,3）と（6,6）を通る直線の方程式です。
も参照してください: 一次方程式