ジオメトリでは、面積は表面の測定値に対応し、通常は底辺に高さを掛けて計算されます。 周囲長は、図形の辺の合計の結果です。
であなたの知識をテストします 10の質問 このトピックについて作成し、フィードバック後の解決策で疑問を解消します。
質問1
それぞれの選択肢で与えられた測定値に従って、次の平らな図の周囲長を計算します。
a）一辺が20cmの正方形。
正解：80cm
P = 4.L
P = 4。 20
P = 80 cm
b）2辺が6 cm、片辺が12cmの三角形。
正解：24cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c）底辺20cm、高さ10cmの長方形
正解：60cm
P = 2（b + h）
P = 2（20 + 10）
P = 2.30
P = 60 cm
d）側面が8cmのダイヤモンド。
正解：32cm
P = 4.L
P = 4。 8
P = 32 cm
e）底辺が8cmを超え、底辺が4cm未満で側面が6cmの台形。
正解：24cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f）半径5cmの円。
正解：31.4cm
P =2π。 r
P =2π。 5
P =10π
P = 10。 3,14
P = 31.4 cm
質問2
それぞれの選択肢で与えられた測定値に従って、以下の平らな数字の面積を計算してください。
a）一辺が20cmの正方形。
正解：A = 400 cm2
A = L2
H =（20 cm）2
H = 400 cm2
b）底辺が6 cm、高さが12cmの三角形。
正解：A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6.12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c）底辺15cm、高さ10cmの長方形
正解：150cm2
A = b.h
A = 15。 10
H = 150 cm2
d）対角線が7cm未満で対角線が14cmを超えるダイヤモンド。
正解：49cm2
A = D.d / 2
A = 14。 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e）ベースが4 cm未満、ベースが10 cmを超え、高さが8cmの台形。
正解：56cm2
A =（B + b）。 h / 2
A =（10 + 4）。 8/2
A = 14。 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f）半径12cmの円。
正解：452.16cm2
A =π。 r2
A =π。 122
A =144.π
A = 144。 3,14
H = 452.16 cm2
質問3
ジュリアナは同じ地域から2つの敷物を持っています。 正方形のマットは一辺が4m、長方形のマットは高さが2 m、底辺が8mです。 どのマットが最大の周囲長を持っていますか？
a）四角い敷物
b）長方形のマット
c）周囲は同じです
正解：b）長方形のマット。
どちらが最大の周囲長であるかを見つけるには、2つのマットに指定された値を使用して計算を実行する必要があります。
スクエアラグ：
P = 4.L
P = 4.4m
P = 16 m
長方形の敷物：
P = 2（b + h）
P = 2（8 + 2）
P = 2.10
P = 20 m
したがって、長方形のマットの周囲が最大になります。
質問4
カーラ、アナ、ポーラはゲームを始める準備ができています。 それらがどのように編成されているかを見ると、それらの位置が三角形を形成していることがわかります。
三角形の周囲が30cm、カーラがアナから8 cm、アナがポーラから12 cm離れていることを知っていると、カーラとポーラはどのくらい離れていますか？
a）10 cm
b）11 cm
c）12 cm
d）13 cm
正解：a）10cm。
図形の周囲長は、その辺の合計です。 このステートメントは、三角形の周囲と2つの辺の値を示しているので、それを数式に代入して、三角形の3番目の辺に対応するCarlaとPaulaの間の距離を求めます。
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm-20 cm
c = 10 cm
したがって、カーラとポーラの間の距離は10cmです。
質問5
SeuJoãoは野菜を植えるために自分の農場に柵を作ることにしました。 動物が自分の作物を食べるのを防ぐために、彼はその地域をワイヤーで囲うことにしました。
SeuJoãoが使用した土地の一部が辺50m、18 m、42 m、16 mの四辺形を形成していることを知っているので、Joãoは土地を囲むために何メートルのワイヤーを購入する必要がありますか？
a）121 m
b）138 m
c）126 m
d）134 m
正解：c）126メートル。
野菜を植えるために選択された土地の部分が、辺が50 m、18 m、42 m、16 mの四辺形である場合、 使用されるワイヤーの量は、図の周囲を見つけることによって計算できます。 輪郭。
周囲は図の辺の合計であるため、質問で指定された値を追加するだけです。
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
したがって、João氏は126メートルのワイヤーを必要とします。
質問6
マルシアは自分の部屋の壁の1つを別の色で塗ることに決めました。 このために、彼女はピンクのペンキの缶を選びました。そのラベルには、内容物の収量が20mであると書かれています。2.
マルシアが描く予定の壁が長方形で、長さ4 m、高さ3 mの場合、マルシアは何缶のペンキを購入する必要がありますか？
a）缶
b）2つの缶
c）3つの缶
d）4つの缶
正解：a）缶。
ペイントされる領域を知るには、ベースに高さを掛ける必要があります。
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
マルシアの壁の面積は12mであることに注意してください。2 ペンキの缶は20メートルを塗るのに十分です2、つまり、彼女が必要とする以上のものです。
したがって、マルシアは寝室の壁をペイントするためにペンキの缶を購入するだけで済みます。
質問7
ローラは長方形の布を購入し、高さ1.5 m、底辺2mの長方形を10個カットしました。 元の部分はどの領域ですか？
a）15 m2
b）25 m2
c）30 m2
d）40 m2
正解：c）30 m2.
ステートメントで指定された値を使用して、最初にLauraによって形成された長方形の1つの面積を計算しましょう。
A = b。 H
A = 2メートル。 1.5メートル
H = 3 m2
10個の等しい長方形が作成されたため、ピース全体の面積は長方形の面積の10倍になります。
A = 10。 3メートル2
H = 30 m2
したがって、元の部分の面積は30mです。2.
質問8
ペドロは14.5メートルの彼の家の壁を描いています2. ピーターが24500cmを描いたことを知っている2 今日、残りを明日のために残すつもりですが、ペドロがペイントしなければならない面積は平方メートルで何ですか？
a）10.05 m2
b）12.05 m2
c）14.05 m2
d）16.05 m2
正解：b）12.05 m2.
この問題を解決するには、面積の単位をcmに変換することから始めなければなりません。2 私のために2.
1メートルが100cmの場合、1平方メートルは100です。 100cm、これは10000cmに相当します2. したがって、与えられた面積を10000で割ると、mの値がわかります。2.
A = 24 500/10 000 = 2.45 m2
ここで、壁の総面積から塗装面積を差し引いて、まだ塗装されていない領域を見つけます。
14.5メートル2 – 2.45 m2 = 12.05 m2
したがって、ペドロが12.05mをペイントすることは残っています2 壁の。
質問9
ルーカスは自分の車を売ることに決め、すぐに買い手を獲得するために、市の新聞に広告を掲載することにしました。 広告の1平方センチメートルあたりR $ 1.50が必要であることを知っているので、ルーカスは5cmの底と4cmの高さの長方形の広告にいくら払わなければなりませんでしたか？
a）BRL 15.00
b）BRL 10.00
c）BRL 20.00
d）BRL 30.00
正解：d）BRL30.00。
まず、ルーカスによって作成された広告の面積を計算する必要があります。
A = b.h
A = 5cm。 4cm
H = 20 cm2
支払われた価格は、面積に提示価格を掛けることによって求めることができます。
価格= 20。 BRL 1.50 = BRL 30.00
したがって、ルーカスの広告の費用はR $ 30.00になります。
質問10
パウロは寝室の未使用スペースを利用してバスルームを作ることにしました。 建築家と話をしたところ、パウロはトイレ、洗面台、シャワーのある部屋には最低3.6mの面積が必要であることを発見しました2.
建築家の指示を尊重して、下の図のどれがパウロのバスルームの正しい計画を表していますか？
a）2.55 m x 1.35 m
b）1.55 m x 2.25 m
c）1.85 m x 1.95 m
正解：c）1.85 m x 1.95m。
この質問に答えるために、3つの数字の面積を計算しましょう
A = 2.55 x 1.35
A = 3.4425 m2
A = 1.55 x 2.25
A = 3.4875 m2
A = 1.85 x 1.95
A = 3.6075 m2
したがって、パウロのバスルームに最適なのは1.85 mx 1.95mのオプションです。
について読む:
- 面積と周囲長
- 平面図形領域
- 平らな図形の周囲