代数式の演習

代数式は、変数、数値、数学演算と呼ばれる文字をまとめた式です。

であなたの知識をテストします 10の質問 トピックについて作成し、決議のコメントで質問に答えます。

質問1

代数式を解き、以下の表を完成させます。

バツ	2		5
3x-4		5		20

あなたの計算に基づいて、の値 , , そして それぞれです：

a）2、3、11および8
b）4、6、13および9
c）1、5、17および8
d）3、1、15および7

回答を参照してください

正しい代替案：a）2、3、11および8。

全体像を完成させるには、値が与えられたときに式のxの値を代入し、提示された結果で式を解いてxの値を見つける必要があります。

x = 2の場合:

3.2 - 4 = 6 - 4 = 2

したがって、 = 2

3x-4 = 5の場合:

3x-4 = 5
3x = 5 + 4
3x = 9
x = 9/3
x = 3

したがって、 = 3

x = 5の場合:

3.5 - 4 = 15 - 4 = 11

したがって、 = 11

3x-4 = 20の場合:

3x-4 = 20
3x = 20 + 4
3x = 24
x = 24/3
x = 8

したがって、 = 8

したがって、代替案a）に従って、記号はそれぞれ2、3、11、および8の数字に置き換えられます。

質問2

代数式の価値は何ですか a = 2、b = -5、c = 2の場合？

1に
b）2
c）3
d）4

回答を参照してください

正しい代替案：c）3。

式の数値を見つけるには、変数を質問で指定された値に置き換える必要があります。

a = 2、b = -5、c = 2の場合、次のようになります。

したがって、a = 2、b = -5、c = 2の場合、式の数値は 代替案c）によると3です。

質問3

式の数値は何ですか x = -3およびy = 7の場合？

a）6
b）8
c）-8
d）-6

回答を参照してください

正しい代替案：d）-6。

x = -3およびy = 7の場合、式の数値は次のようになります。

したがって、x = -3およびy = 7の場合、代数式は代数式であるため、代替d）は正しいです。 数値は-6です。

質問4

ペドロがx歳の場合、6歳で彼の年齢の3倍を決定する表現はどれですか？

a）3x + 6
b）3（x + 6）
c）3x + 6x
d）3x.6

回答を参照してください

正しい代替案：b）3（x + 6）。

ピーターの年齢がxの場合、6年後にピーターはx +6歳になります。

6歳であなたの年齢の3倍を計算する代数式を決定するには、年齢x + 6の3、つまり3（x + 6）を掛ける必要があります。

したがって、代替b）3（x + 6）が正しいです。

質問5

3つの連続する数の合計が18に等しいことを知って、対応する代数式を記述し、シーケンスの最初の数を計算します。

回答を参照してください

正解：x +（x + 1）+（x + 2）およびx = 5。

シーケンスxの最初の番号を呼び出しましょう。 番号が連続している場合、シーケンス内の次の番号の単位は前の番号より1つ多くなります。

1番目の番号：x
2番目の数値：x + 1
3番目の数字：x + 2

したがって、3つの連続する数値の合計を表す代数式は次のとおりです。

x +（x + 1）+（x + 2）

合計の結果が18であることを知って、xの値を次のように計算します。

x +（x + 1）+（x + 2）= 18
x + x + x = 18-1-2
3x = 15
x = 15/3
x = 5

したがって、シーケンスの最初の番号は5です。

質問6

カーラは数を考え、それに4ユニットを追加しました。 その後、カーラは結果に2を掛け、自分の数を追加しました。 表現の結果が20であることを知って、カーラはどの数を選びましたか？

a）8
b）6
c）4
d）2

回答を参照してください

正しい代替案：c）4。

カーラが考えた数を表すために文字xを使用しましょう。

まず、Carlaはxに4単位、つまりx +4を追加しました。

結果に2を掛けると、2（x + 4）になり、最後に思考数自体が追加されます。

2（x + 4）+ x

式の結果が20の場合、Carlaが選択した数を次のように計算できます。

2（x + 4）+ x = 20
2x + 8 + x = 20
3x = 20-8
3x = 12
x = 12/3
x = 4

したがって、Carlaが選択した数は、代替案c）に従って4でした。

質問7

カルロスは裏庭に小さな温室を持っており、そこでいくつかの種の植物を育てています。 植物は特定の温度にさらされる必要があるため、カルロスは代数式に基づいて温度を調整します 、時間tの関数として。

t = 12hの場合、温室が到達する温度はどれくらいですか？

a）34°C
b）24°C
c）14°C
d）44°C

回答を参照してください

正しい代替案：b）24°C。

ストーブが到達する温度を知るには、式に時間（t）の値を代入する必要があります。 t = 12hの場合、次のようになります。

したがって、t = 12hの場合、オーブンの温度は24ºCです。

質問8

ポーラは自分のビジネスを立ち上げ、最初に2種類のケーキを販売することにしました。 チョコレートケーキはR $ 15.00、バニラケーキはR $ 12.00です。 xが販売されたチョコレートケーキの量であり、yが販売されたバニラケーキの量である場合、ポーラは各タイプのケーキのそれぞれ5ユニットと7ユニットの販売でいくら稼ぎますか？

a）BRL 210.00
b）BRL 159.00
c）BRL 127.00
d）BRL 204.00

回答を参照してください

正しい代替案：b）R $ 159.00。

各チョコレートケーキがR $ 15.00で販売され、販売額がxの場合、ポーラは販売されたチョコレートケーキに対して15.xを獲得します。

バニラケーキの価格はR $ 12.00で、yケーキで販売されているため、ポーラはバニラケーキで12.yを獲得します。

2つの値を結合すると、提示された問題の代数式が得られます：15x + 12y。

xとyの値を提示された金額に置き換えると、Paulaによって収集された合計を計算できます：

15x + 12y =
= 15.5 + 12.7 =
= 75 + 84 =
= 159

したがって、代替案b）によれば、ポーラはR $ 159.00を獲得します。

質問9

代数式を記述して、下の図の周囲長を計算し、x = 2およびy = 4の結果を決定します。

回答を参照してください

正解：P = 4x + 6yおよびP = 32。

長方形の周囲長は、次の式を使用して計算されます。

P = 2b + 2h

どこ、

Pは周囲長です
bはベースです
hは高さです

したがって、長方形の周囲は、底辺の2倍と高さの2倍になります。 bを3yに、hを2xに置き換えると、次の代数式が得られます。

P = 2.2x + 2.3y
P = 4x + 6y

ここで、ステートメントで指定されたxとyの値を式に適用します。

P = 4.2 + 6.4
P = 8 + 24
P = 32

したがって、長方形の周囲は32です。

質問10

次の代数式を簡略化します。

a）（2x² – 3x + 8）–（2x -2）。（x + 3）

回答を参照してください

正解：-7x +14。

最初のステップ：項を項で乗算する

式の（2x-2）。（x + 3）の部分には乗算があることに注意してください。 そのため、項を項で乗算して演算を解くことから簡略化を開始しました。

（2x-2）。（x + 3）= 2x.x + 2x.3-2.x-2.3 = 2x² + 6x – 2x – 6

これが行われると、式は（2x² – 3x + 8）–（2x² + 6x – 2x – 6）

2番目のステップ：信号を反転します

括弧の前のマイナス記号は、括弧内のすべての記号を逆にすることに注意してください。つまり、正の値は負になり、負の記号は正になります。

–（2x² + 6x – 2x – 6）= – 2x² – 6x + 2x + 6

これで、式は（2x² – 3x + 8）– 2x² – 6x + 2x +6。

3番目のステップ：同様の用語で操作を実行します

計算を簡単にするために、式を再配置して、類似した用語をまとめましょう。

（2倍² – 3x + 8）– 2x² – 6x + 2x + 6 = 2x² –2倍² – 3x – 6x + 2x + 8 + 6

操作は加算と減算であることに注意してください。 それらを解決するには、係数を加算または減算し、リテラル部分を繰り返す必要があります。

2倍² –2倍² – 3x – 6x + 2x + 8 + 6 = 0 – 9x + 2x + 14 = -7x + 14

したがって、代数式の最も単純な形式（2x² – 3x + 8）–（2x-2）。（x + 3）は-7x +14です。

b）（6x-4x²）+（5-4x）-（7x² – 2x – 3）+（8 – 4x）

回答を参照してください

正解：– 11x² + 16.

最初のステップ：括弧から用語を削除し、記号を変更します

括弧の前の符号が負の場合、括弧内の用語の符号が逆になることに注意してください。 ネガティブなものはポジティブになり、ポジティブなものはネガティブになります。

（6x-4x²）+（5-4x）-（7x² – 2x – 3）+（8 – 4x）= 6x – 4x² + 5-4x-7x² + 2x + 3 + 8-4x

2番目のステップ：同様の用語をグループ化する

計算を簡単にするために、類似した用語を表示し、それらを近くに配置します。 これにより、実行する操作を簡単に特定できます。

6x-4x² + 5-4x-7x² + 2x + 3 + 8 – 4x = – 4x² –7倍² + 6x – 4x + 2x – 4x + 5 + 3 + 8

3番目のステップ：同様の用語で操作を実行します

式を単純化するには、係数を加算または減算し、リテラル部分を繰り返す必要があります。

–4倍² –7倍² + 6x – 4x + 2x – 4x + 5 + 3 + 8 = – 11x² + 0 + 16 = – 11x² + 16

したがって、式の可能な最も単純な形式（6x – 4x²）+（5-4x）-（7x² – 2x – 3）+（8 – 4x）は– 11x² + 16.

ç）

回答を参照してください

正解：2b² -3b。

分母の文字通りの部分は²B。 式を単純化するために、分母に等しい分子のリテラル部分を強調表示する必要があります。

したがって、4番目²B³ として書き直すことができます²b.4b² と6日³B² になります²b.6ab。

これで、次の式が得られます。 .

に等しい用語²bは、²b / a²b = 1。 次の式が残ります。 .

係数4と6を分母2で割ると、次の式が得られます。2b² -3b。

詳細については、以下をお読みください。

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