プリズムの体積は次のように計算されます。 底面積と高さの乗算.
ボリュームは、空間幾何学図形が持つ容量を決定します。 それは通常cmで与えられることを忘れないでください3 （立方センチメートル）またはm3 （立方メートル）。
式：計算方法は？
プリズムの体積を計算するには、次の式を使用します。
V = AB.H
どこ、
THEB：ベースエリア
H： 高さ
注意：ベースエリアを計算するには、図が示す形状を知ることが重要であることを忘れないでください。 たとえば、四角柱では、ベース領域は正方形になります。 三角柱では、底辺は三角形で形成されます。
知ってますか？
平行六面体は、平行四辺形に基づく正方形ベースのプリズムです。
あまりにも読む:
- プリズム
- 多面体
- ポリゴン
- 平行四辺形
- 敷石
- 空間ジオメトリ
- 幾何学的な立体
カヴァリエリの原理
カヴァリエリの原理は、17世紀にイタリアの数学者（1598-1647）のボナヴェントゥーラカヴァリエリによって作成されました。 現在でも、幾何学的な立体の面積と体積を計算するために使用されています。
カヴァリエリの原理の記述は次のとおりです。
“与えられた平面に平行なすべての割面が等しい面積の表面を決定する2つの固体は、等しい体積の固体です.”
この原理によれば、プリズムの体積は、高さとベース面積の積として計算されます。
例：解決された演習
底面の寸法がx、高さが3xの六角柱の体積を計算します。 xは与えられた数であることに注意してください。
最初に、ベースの面積を計算してから、その高さを掛けましょう。
このためには、正三角形の高さに対応する六角形の辺心距離を知る必要があります。
a =x√3/ 2
辺心距離は、図の幾何学的中心から始まり、その辺の1つに垂直な直線であることを忘れないでください。
すぐに、
THEB= 3倍。 x√3/ 2
THEB =3√3/ 2x2
したがって、プリズムの体積は次の式を使用して計算されます。
V = 3/2 x2 √3. 3倍
V =9√3/ 2x3
フィードバック付き入試演習
1. （EU-CE）エッジが1 cmの42個の立方体を使用して、底辺が18cmの平行六面体を形成します。 この平行六面体の高さ（cm）は次のとおりです。
a）4
b）3
c）2
d）1
回答：文字b
2. （UF-BA）通常の五角プリズムに関しては、次のように述べるのが正しいです。
（01）プリズムには15個のエッジと10個の頂点があります。
（02）側面を含む平面がある場合、その平面と交差せず、ベースエッジを含む線があります。
（04）1つはサイドエッジを含み、もう1つはベースエッジを含む2つの線がある場合、それらは同時または逆になります。
（08）各ベースの中心を通る直線を中心に72°回転したサイドエッジの画像は、別のサイドエッジです。
（16）ベース側とプリズムの高さがそれぞれ4.7cmと5.0cmの場合、プリズムの側面の面積は115cmに等しくなります2.
（32）体積、底面、プリズムの高さがそれぞれ235.0cmの場合3、4.7cmおよび5.0cmであるため、このプリズムの基部に内接する円周の半径は4.0cmになります。
回答：V、F、V、V、F、V
3. （Cefet-MG）長さ12メートル、幅6メートルの長方形のプールから、10800リットルの水が取り出されました。 水位が下がったと言うのは正しいです：
a）15 cm
b）16 cm
c）16.5 cm
d）17 cm
e）18.5 cm
回答：手紙a
4. （UF-MA）伝説によると、古代ギリシャのデロス市は、全人口を殺すと脅した疫病によって荒廃していたという。 病気を根絶するために、司祭たちはオラクルに相談し、オラクルはアポロ神の祭壇の体積を2倍にするように命じました。 祭壇が1mの縁を持つ立方体の形をしていることを知っていたので、それを増やすべき値は次のとおりでした。
） 3√2
b）1
ç） 3√2 - 1
d）√2-1
e）1- 3√2
回答：文字c
5. （UE-GO）業界は、長方形の平行六面体の形をしたガロンを製造したいと考えています。そのため、そのエッジの2つは2 cm異なり、もう1つは30cmです。 これらのガロンの容量が3.6リットル以上になるように、そのエッジの最小値は少なくとも次のように測定する必要があります。
a）11 cm
b）10.4 cm
c）10 cm
d）9.6 cm
回答：文字c
