コーンの体積は次のように計算されます。 底面積と高さ測定値の間の積、および結果を3で割った値.
ボリュームは、空間的な幾何学的図形の容量を意味することを忘れないでください。
この記事でいくつかの例、解決された演習と入試をチェックしてください。
式：計算方法は？
コーンの体積を計算する式は次のとおりです。
V = 1 /3π.r2. H
どこ：
V：ボリューム
π：約3.14に相当する定数
r：稲妻
h：高さ
注意！
幾何学図形の体積は常にmで計算されます3、 CM3、など。
例：解決された演習
底辺の半径が3m、ジェネレーターが5mの直円錐の体積を計算します。
解決
まず、円錐の高さを計算する必要があります。 この場合、ピタゴラスの定理を使用できます。
H2 + r2 = g2
H2 + 9 = 25
H2 = 25 – 9
H2 = 16
h = 4 m
高さの測定値を見つけたら、体積式に挿入するだけです。
V = 1 /3π.r2. H
V = 1 /3π。 9. 4
V =12πm3
についてもっと理解する ピタゴラスの定理.
コーントランクボリューム
円錐を2つの部分に切断すると、頂点を含む部分と底辺を含む部分ができます。
円錐のトランクは、円錐の最も広い部分、つまり、図のベースを含む幾何学的な立体です。 頂点を含む部分は含まれません。
したがって、円錐の幹の体積を計算するには、次の式を使用します。
V =π.h/ 3。 （R2 + R。 r + r2)
どこ：
V：コーントランクボリューム
π：約3.14に相当する定数
h：高さ
R：大きい方のベースの半径
r：最小ベースの半径
例：解決された演習
最大の底辺の半径が20cm、最小の底辺の半径が10 cm、高さが12cmの円錐の幹を見つけます。
解決
コーンのトランクのボリュームを見つけるには、式に値を入力するだけです：
R：20cm
r：10cm
h：12 cm
V =π.h/ 3。 （R2 + R。 r + r2)
V =π.12/ 3。 (400 + 200 + 100)
V =4п。 700
V =2800πcm3
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フィードバック付き入試演習
1. （Cefet- SC）同じ底面と高さの円筒形のカップと円錐形のカップがあるとします。 円錐形のコップを完全に水で満たし、そのすべての水を円筒形のコップに注ぐ場合、このコップを完全に満たすためにこれを何回行う必要がありますか？
a）一度だけ。
b）2回。
c）3回。
d）1回半。
e）各固体の体積がわからないため、知ることは不可能です。
代替案c
2. （PUC-MG）砂塚は真っ直ぐな円錐形で、体積はV =4μmです。3. 底の半径がこの円錐の高さの3分の2に等しい場合、砂の山の高さの測定値（メートル単位）は次のようになります。
a）2
b）3
c）4
d）5
代替案b
3. （PUC-RS）真っ直ぐな円錐の底面の半径と、通常の四角形のピラミッドの底面のエッジの測定値は同じです。 それらの高さが4cmであることを知っていると、円錐とピラミッドの体積の比率は次のようになります。
1に
b）4
c）1 /п
d）п
e）3п
代替案
4. （Cefet-PR）真っ直ぐな円錐の底面の半径は3 mで、子午線断面の周囲長は16mです。 この円錐の体積は次のように測定されます。
a）8пm3
b）10пm3
c）14пm3
d）12пm3
e）36пm3
代替案
5. （UF-GO）半径6m、深さ1.25mの半円形のプールの掘削で除去された土は、平らな水平面に真っ直ぐな円錐の形で積み上げられました。 円錐の母線が垂直線に対して60°の角度をなし、除去された土壌の体積がプールの体積より20％大きいと仮定します。 これらの条件下では、コーンの高さ（メートル単位）は次のとおりです。
a）2.0
b）2.8
c）3.0
d）3.8
e）4.0
代替案c
