均一な動き:解決されコメントされた演習

均一な動きとは、速度が時間の経過とともに変化しない動きです。 モーションが直線軌道をたどる場合、それは均一直線モーション(MRU)と呼ばれます。

以下の解決済みのコメント付きの質問を利用して、この重要な映画の主題に関する知識を確認してください。

入試の問題が解決しました

質問1

(Enem-2016)道路を一定の速度で同じ方向と方向に走行する2台の車両は、互いに最小距離を保つ必要があります。 これは、車両の動きが完全に停止するまで、急ブレーキが必要な問題をドライバーが検出した瞬間から2段階で行われるためです。 最初のステップは、問題が検出されてからブレーキが作動するまでの時間間隔の間に車両が移動する距離に関連しています。 2つ目は、ブレーキが一定の減速で作動している間に車が移動する距離に関連しています。

説明されている状況を考慮して、完全に停止するまでの移動距離に対する車の速度を表すグラフィックスケッチはどれですか?

質問エネム2016MRU

正しい代替案:d

グラフの問題を解決するときは、グラフが参照する量に細心の注意を払うことが不可欠です。

質問のグラフには、走行距離の関数としての速度があります。 速度対時間のグラフと混同しないように注意してください。

問題に示されている最初のステップでは、車の速度は一定(MRU)です。 このように、グラフは距離軸に平行な線になります。

第2段階では、車に一定の減速を与えるブレーキが作動しました。 したがって、車は均一に変化する直線運動(MRUV)を持ちます。

次に、MRUVで速度を距離に関連付ける方程式を見つける必要があります。

この場合、以下に示すトリチェリーの方程式を使用します。

v2 = v02 + 2. 。 で

この式では、速度は2乗され、車には減速があることに注意してください。 したがって、速度は次の式で与えられます。

vは、vの平方根に等しく、0の添え字の2乗から2の増分を引いたものです。

したがって、第2段階に関連するグラフの抜粋は、次の画像に示すように、凹面が下を向いた曲線になります。

質問MRUエネム2016

質問2

(Cefet-MG-2018)2人の友人、PedroとFranciscoは、自転車に乗って途中で会うことに同意する予定です。 ペドロは指定された場所に立って、友人の到着を待っています。 フランシスコは、9.0 m / sの一定速度でミーティングポイントを通過します。 同時に、ペドロは0.30 m / sの一定の加速度で動き始めます。2. ペドロがフランシスコに到達するまでに移動した距離(メートル単位)は、次のようになります。

a)30
b)60
c)270
d)540

正しい代替案:d)540

フランシスコの動きは均一な動き(一定の速度)であり、ペドロの動きは均一に変化します(一定の加速度)。

したがって、次の式を使用できます。

F r a n c i s c oイタリックコロンイタリックスペースイタリック増分s、Fイタリック添え字はv、Vイタリック添え字。 イタリックスペースtイタリックスペースイタリックスペースイタリックスペースイタリックスペースイタリック左括弧MRUイタリック右括弧イタリックスペースPおよびd roイタリックコロンイタリックスペースイタリック増分s、P添え字イタリックはvイタリック0、P添え字添え字添え字の終わり イタリック。 イタリックプラスイタリック1オーバーイタリック2a、Pイタリック下付き文字。 tイタリックの累乗2イタリックスペースイタリックスペースイタリック左括弧MR UVイタリック右括弧

それらが出会うとき、カバーされる距離は等しいので、与えられた値を代入して、2つの方程式を等しくしましょう:

F添え字のイタリック増分sイタリックP添え字のイタリック増分sイタリック9イタリック。 イタリックtはイタリック0イタリックに等しい。 イタリックプラスイタリック1オーバーイタリック2イタリック。 イタリック0イタリックコンマイタリック3イタリック。 tイタリックの累乗2イタリック0イタリックコンマイタリック3イタリック。 tイタリックの累乗2イタリックマイナスイタリック18tイタリックイタリック0tイタリックに等しい。 イタリック左括弧イタリック0イタリックコンマイタリック3イタリック。 tイタリックマイナスイタリック18イタリック右括弧イタリック0イタリック0tイタリック0イタリックスペースイタリック括弧 左モメントイタリックスペースin i c i alイタリック右括弧またはuイタリックスペースイタリック0イタリックコンマイタリック3 イタリック。 イタリックマイナスイタリック18イタリック等しいイタリック0tイタリック等しいイタリック分子18オーバーイタリック分母0イタリックコンマイタリック3分数の終わり イタリックとイタリック60sイタリックスペースイタリック左括弧mo m e ntイタリックスペースdoイタリックスペースen c on t roイタリック右括弧

遭遇がいつ発生したかがわかったので、カバーされた距離を計算できます。

Δs= 9。 60 = 540 m

も参照してください: キネマティクスフォーミュラ

質問3

(UFRGS-2018)大きな空港やショッピングモールには、人の移動を容易にするための水平移動マットがあります。 長さ48m、速度1.0 m / sのベルトを考えてみましょう。 人はトレッドミルに入り、トレッドミルと同じ移動方向に一定の速度でその上を歩き続けます。 トレッドミルに入ってから30秒後にもう一方の端に到達します。 人はトレッドミルの上をどれくらい速く(m / sで)歩きますか?

a)2.6
b)1.6
c)1.0
d)0.8
e)0.6

正しい代替案:e)0.6

トレッドミルの外に立っている観察者の場合、人が動いているのを見る相対速度は、トレッドミルの速度に人の速度を加えたものに等しくなります。

vR = vそして + vP

ベルト速度は1m / sに等しく、相対速度は次のようになります。

v30を超える48に等しいR添え字

前の式からこれらの値を置き換えると、次のようになります:

イタリック48オーバーイタリック30イタリック等しいイタリック1イタリックプラスvとP添え字vとP添え字イタリックはイタリック48オーバーイタリック30 イタリックマイナスイタリック1イタリックv-space、P添え字イタリックはイタリック分子48イタリックマイナスイタリック30、イタリック分母30 分数の終わりイタリックはイタリック18オーバーイタリック30イタリックはイタリック0イタリックコンマイタリック6イタリックスペースmイタリックを除算 s

も参照してください: 平均速度運動

質問4

(UNESP-2018)ジュリアナはレースを練習し、30分で5.0kmを走ることができました。 次の課題は、15kmを走るサンシルベストルレースに参加することです。 ランニングに慣れている距離よりも距離が長いため、インストラクターから、新しいテスト中に通常の平均速度を40%下げるように指示されました。 あなたが彼女のインストラクターの指導に従うならば、ジュリアナはサンシルベストルレースを完了します

a)2時間40分
b)午前3時
c)2時間15分
d)2時間30分
e)1時間52分

正しい代替案:d)2時間30分

サンシルベストルレースでは、彼女は通常の平均速度を40%低下させることを私たちは知っています。 したがって、最初の計算はその速度を見つけることです。

このために、次の式を使用しましょう。

vイタリックの添え字が分母の上のイタリック分子の増分sに等しい分数の終わりSu b s t i t u i n doイタリックスペース osイタリックスペースva lo r esコンマイタリックスペースtおよびmosイタリックコロンvとmイタリック添え字はイタリック分子に等しい イタリック分母の5イタリックコンマイタリック5分数の終わりイタリックイタリックに等しい10イタリックスペースkmイタリックをhで割ったもの

10の40%は4に等しいので、その速度は次のようになります。

v = 10-4 = 6 km / h

イタリック6イタリックイタリック15overtイタリック右二重矢印tイタリック等しいイタリック15イタリック6イタリック右二重矢印tイタリック等しい イタリック2イタリックコンマイタリック5イタリックhスペースイタリックouスペースイタリック2イタリックhスペースイタリックスペースイタリックイタリックスペースイタリック30イタリックmスペース 番号

質問5

(Unicamp-2018)ペルーの海岸に位置する、南北アメリカで最も古い天文台であるチャンキロは、丘に沿って南北に並ぶ13の塔で構成されています。 南半球で夏至が発生する12月21日、太陽は、定義された見晴らしの良い場所から、右端の最初の塔の右側(南)に昇ります。 日が経つにつれ、太陽が昇る位置は塔の間を左(北)に移動します。 年間の日は、どの塔が夜明けの太陽の位置と一致するかを観察することによって計算できます。 6月21日、南半球の冬至で、太陽は遠端の最後の塔の左側に昇ります。 左に、そして日が経つにつれて、それは右に向かって移動し、12月にサイクルを再開します 以下。 チャンキロの塔が南北軸上300メートル以上に位置していることを知って、 日の出の位置が塔を移動する平均スカラー速度は次のとおりです。 約
ユニキャンプ2018ユニフォームムーブメントの質問

a)0.8m /日。
b)1.6m /日。
c)25m /日。
d)50m /日。

正しい代替案:b)1.6m /日。

最初の塔と最後の塔の間の距離は300メートルに等しく、太陽はこの旅を完了するのに6か月かかります。

したがって、1年(365日)で距離は600メートルになります。 したがって、平均スカラー速度は次のようにして求められます。

v m添え字付きイタリックは、イタリック365よりもイタリック600に等しいイタリック1イタリックコンマイタリック64イタリックスペースmイタリックをd iaで割ったもの

質問6

(UFRGS-2016)ペドロとパウロは毎日自転車を使って学校に通っています。 下のグラフは、特定の日の時間の関数として、両方が学校までの距離をどのようにカバーしたかを示しています。

UFRGS MRU2016号

チャートに基づいて、次のステートメントを検討してください。

I-ペドロが開発した平均速度は、パウロが開発した平均速度よりも速かった。
II-最高速度はPauloによって開発されました。
III-両方とも、旅行中に同じ期間停止されました。

どれが正しいですか?

a)私だけ。
b)IIのみ。
c)IIIのみ。
d)IIおよびIIIのみ。
e)I、IIおよびIII。

正しい代替案:a)私だけ。

質問に答えるために、各ステートメントを個別に見てみましょう。

I:ペドロとパウロの平均速度を計算して、どちらが速いかを定義しましょう。

このために、チャートに示されている情報を使用します。

v分母上のイタリック分子の増分sに等しいイタリック添え字付きv分数の終わりmPおよびdrイタリック分子に等しいイタリック添え字の添え字終了1600イタリックマイナス イタリック0オーバーイタリック分母500分数の終わりイタリック等しいイタリック3イタリックコンマイタリック2イタリックスペースmイタリックをsvで割ったものmP a ul下付き文字の終わり イタリックとイタリックの分子1600イタリックからイタリック200を引いたイタリックの分母600分数の終わりイタリックほぼ等しいイタリック2イタリックコンマイタリック3イタリックスペースmイタリック sで割る

したがって、ピーターの平均速度はより速かったので、このステートメントは真実です。

II:最高速度を特定するには、グラフの傾き、つまりx軸に対する角度を分析する必要があります。

UFRGS MRU2016号

上のグラフを見ると、ステートメントIIに示されているように、最も高い勾配がPaulではなくPeter(赤い角度)に対応していることがわかります。

このように、ステートメントIIは誤りです。

III:停止時間の期間は、グラフでは、直線が水平である間隔に対応します。

グラフを分析すると、パウロが停止した時間は100秒で、ペドロは150秒停止したことがわかります。

したがって、このステートメントも誤りです。 したがって、ステートメントIのみが真です。

質問7

(UERJ-2010)ロケットは、一定の速度と同じ方向の両方で飛行機を追いかけます。 ロケットは4.0km移動しますが、飛行機はわずか1.0km移動します。 瞬時にそれを認めるt1、それらの間の距離は4.0 kmであり、時間tで2、ロケットは飛行機に到達します。
時間tで2 -t1、ロケットが移動した距離(キロメートル単位)は、おおよそ次のようになります。

a)4.7
b)5.3
c)6.2
d)8.6

正しい代替案:b)5.3

問題からの情報を使用して、ロケットと平面の位置の方程式を書くことができます。 瞬間tに注意してください1 (最初の瞬間)飛行機は4kmの位置にあります。

したがって、次の方程式を書くことができます。

sイタリックは、sイタリック0イタリック添え字とイタリックの合計に等しくなります。 Fイタリック添え字のtsは、イタリック0イタリック+ vのイタリック添え字に等しくなります。 イタリックの添え字が付いたtsは、イタリックの4イタリックにVが付いたイタリックの添え字に等しくなります。 t

会議の時点で、ポジションはF そしてのみTHE それらは同じです。 また、飛行機の速度はロケットの速度の4分の1です。 したがって:

s with F italic subscript is equal s with A italic space italic space italic space italic space italic space subscript end of subscript and italic イタリックスペースイタリックスペースvスペースイタリック上のV添え字付きのvに等しいイタリック添え字4S u b s t i t u i n doイタリックスペースイタリック space i g u a l a n d o italic space a s italic space e q u a tio n s italic comm italic space t e m s italic Colon v with F subscript イタリック。 イタリックは、イタリック4イタリックと分子vのイタリックに等しい。 斜体の分母上の添え字tの添え字の終わり4Fの斜体の添え字を持つ分数vの終わり。 イタリックスペースイタリックマイナス分子vとフィタリック添え字。 tイタリック分母4イタリック分数の終わりはイタリック4分子vに等しく、下付き文字はFです。 t斜体の分母1斜体の端から分子vを引いたものにFの斜体の添え字を付けます。 tイタリック分母4イタリック分数の終わりがイタリック4イタリック分子4vに等しく、Fイタリック下付き文字。 tイタリック分母4イタリック分数の終わりからイタリック分子1を引いたものvとFイタリック添え字。 tイタリック分母4イタリック分数の終わりは、F添え字付きのイタリック4分子3vに等しい。 tオーバー分母4分数の終わりが4vに等しく、下付き文字がFです。 tは3を超える16に等しいほぼ5コンマ3に等しい

vであることF.t = sF、ロケットの移動距離は約5.3kmでした。

も参照してください: 均一に変化する動き-エクササイズ

質問8

(Enem-2012)運送会社は、できるだけ早く注文を配達する必要があります。 そのために、ロジスティクスチームは会社から配達場所までのルートを分析します。 彼女は、ルートに距離と最大許容速度が異なる2つのセクションがあることを確認します。 最初のストレッチでは、許可される最大速度は80 km / hで、カバーされる距離は80kmです。 長さが60kmの2番目のストレッチでは、許可される最大速度は120 km / hです。 社用車の走行に適した交通状況を想定 許容される最大速度で継続的に、 配達を実行しますか?

a)0.7
b)1.4
c)1.5
d)2.0
e)3.0

正しい代替案:c)1.5

解決策を見つけるために、ルートの各区間の時間を計算してみましょう。

車両は同じ速度で各ストレッチにあるため、MRU式を使用します。

vイタリック等しいイタリック分子の増分s分母を超えるt分数の終わりTr e c hoイタリックスペースイタリック1イタリックコロンイタリック80イタリック イタリック80オーバーイタリック1添え字イタリック二重右矢印イタリック1添え字イタリックイタリック80オーバーイタリック80イタリック イタリックに等しい1イタリックスペースhT r e c hoイタリックスペースイタリック2イタリックコロンイタリック120イタリックイタリック60に等しいイタリック2添え字 イタリック二重右矢印イタリック2添え字イタリックイタリック60オーバーイタリック120イタリックイタリック0イタリックコンマイタリック5イタリック hスペース

したがって、全旅程を完了するには1.5時間(1 + 0.5)かかります。

も参照してください: キネマティクス

質問9

(FATEC-2018)固定レーダー(または「スズメ」)として知られる公道に配置された電子機器は、これらの道路の床に配置された一連のセンサーを介して機能します。 検出器ループ(2つの電磁センサーのセット)が各ベアリングバンドに配置されています。 二輪車や自動車は強磁性体であるため、センサーを通過する際に、影響を受ける信号が処理され、2つの速度が決定されます。 1番目と2番目のセンサーの間に1つ(1番目のループ)。 図に示すように、もう1つは2番目と3番目のセンサー(2番目のループ)の間にあります。

MRUファテック2018号

これらの2つの測定速度は検証され、考慮される速度と相関します(VÇ)、違反の速度参照値の部分的な表に示されているように(アート。 ブラジルの交通法規の218– CTB)。 1番目と2番目のループで検証されたこれらの速度が等しい場合、この値は測定速度(VM)、そしてそれは考慮された速度(VÇ). カメラが作動して、車両のナンバープレートの画像を記録し、次のような状況でのみ罰金を科します。 これは、値を考慮して、その場所とローリング範囲の最大許容制限を超えて移動しています VのÇ.

MRUファテック2018号

各車線で、センサーが互いに約3メートル離れていることを考慮し、図の車は 左に移動し、15 m / sの速度で最初のループを通過するため、2番目のループを通過するのに0.20秒かかります リンク。 この車線の制限速度が時速50kmの場合、車両は

a)Vとして、罰金は科されませんM 最小許容速度未満です。
b)Vとして、罰金は科されません。Ç 最大許容速度を下回っています。
c)Vとして、罰金は科されません。Ç 最小許容速度未満です。
d)V以降罰金が科せられるM 最大許容速度を超えています。
e)Vとして罰金が科せられるÇ 最大許容速度を超えています。

正しい代替案:b)Vとして、罰金は科されませんÇ 最大許容速度を下回っています。

まず、測定された速度(VM)km / hで、表を使用して、考慮される速度(VÇ).

このためには、次のように、通知された速度に3.6を掛ける必要があります。

15. 3.6 = 54 km / h

表のデータから、VÇ = 47 km / h。 したがって、Vとして、車両は罰金を科されませんÇ 最大許容速度(50 km / h)未満です。

詳細については、こちらもご覧ください。:

  • 均一な動き
  • 均一な直線運動
  • 均一に変化する動き
  • 均一に変化する直線運動

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