線形システム：それらが何であるか、タイプ、および解決方法

線形システムは、次の形式を持つ相互に関連付けられた方程式のセットです。

左側の中括弧は、方程式がシステムの一部であることを示すために使用される記号です。 システムの結果は、各方程式の結果によって与えられます。

係数a_m、_m2、_m3,... 、_n3、_n2、_n1 未知数のx₁、 バツ_m2、バツ_m3,... 、 バツ_n3、 バツ_n2、 バツ_n1 実数です。
同時に、bは独立項と呼ばれる実数でもあります。

同次線形システムとは、独立項が0（ゼロ）に等しいシステムです。₁バツ₁ +₂バツ₂ = 0.
したがって、0（ゼロ）とは異なる独立項を持つものは、システムが均一ではないことを示します。₁バツ₁ +₂バツ₂ = 3.

分類

線形システムは、可能な解決策の数に従って分類できます。 方程式の解は、変数を値に置き換えることによって見つけられることを思い出してください。

• 可能な決定されたシステム（SPD）：行列式がゼロ以外（D≠0）の場合に発生する、考えられる解決策は1つだけです。
• 可能で不確定なシステム（SPI）：可能な解決策は無限大です。
• 不可能なシステム（SI）：いかなる種類の解決策も提示することはできません。

で 行列 線形システムに関連付けられているものは、完全な場合と不完全な場合があります。 方程式の独立項を考慮した行列が完成しました。

方程式の数が未知数の数と同じである場合、線形システムは通常として分類されます。 また、そのシステムの不完全な行列の行列式がゼロに等しくない場合。

解決された演習

SPD、SPI、またはSIに分類するために、各方程式を段階的に解いてみましょう。

例1-2つの方程式を持つ線形システム

例2-3つの方程式を持つ線形システム

D = 0の場合、SPIまたはSIに直面している可能性があります。

読んだ：

• 方程式システム
• 1次方程式システム-演習
• 行列式
• 一次方程式
• 二次方程式
• 競合するライン