直角三角形の三角法

THE 直角三角形の三角法は、直角と呼ばれる内角が90°の三角形の研究です。

三角法は、三角形の間に確立された関係に責任がある科学であることを忘れないでください。それらは、3つの側面と3つの内角で構成される平らな幾何学的図形です。

正三角形と呼ばれる三角形には、等しいメジャーの辺があります。二等辺三角形には、測定値が等しい2つの側面があります。一方、斜角筋には、測定値が異なる3つの側面があります。

三角形の角度に関して、90°を超える内角は鈍角と呼ばれます。 90°よりも小さい内角は、カットアングルと呼ばれます。

また、三角形の内角の合計は常に180°になります。

長方形の三角形の構成

直角三角形が形成されます：

隣辺：直角を形成する三角形の辺です。それらは、隣接する側と反対側に分類されます。
斜辺：は直角の反対側であり、直角三角形の最も長い辺と見なされます。

によるピタゴラスの定理、直角三角形の脚の二乗の合計は、斜辺の二乗に等しくなります。

H² = ca² + co²

あまりにも読む:

三角法
角度
直角三角形
三角形の分類

長方形の三角形の三角関数の関係

三角関数の比率は、直角三角形の辺の間の関係です。主なものは、サイン、コサイン、タンジェントです。

斜辺では反対になります。

斜辺に隣接して読み取られます。

隣接する側の反対側を読み取ります。

三角関数の円と三角関数の比率

三角関数の円は、三角関数の関係を支援するために使用されます。上記の主な理由は、縦軸が正弦に対応し、横軸が余弦に対応していることです。それらに加えて、逆の理由があります：正割、余割、余割。

コサインについて読みます。

サインについて読む。

サインよりコサインを読み取ります。

あまりにも読む:

サイン、コサイン、タンジェント
三角関数の円
三角関数
三角関数の比率
長方形の三角形の計量関係

驚くべき角度

呼び出し角度注目に値する最も頻繁に表示されるもの、つまり：

三角関数の関係	30°	45°	60°
正弦	1/2	√2/2	√3/2
余弦	√3/2	√2/2	1/2
正接	√3/3	1	√3

もっと知る:

直角三角形での三角法の演習
三角法の演習
罪の法則
余弦定理
三角関数の関係
三角関数表

解決された運動

直角三角形では、斜辺の長さは8 cmで、内角の1つは30°です。この三角形の反対側（x）と隣接する（y）辺の値は何ですか？

三角関数の関係によれば、正弦は次の関係で表されます。

セン=反対側の脚/斜辺

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セン30°= x / 8
½= x / 8
2x = 8
x = 8/2
x = 4

すぐに、 反対側の脚 この直角三角形の 4cm.

このことから、斜辺の二乗がその脚の二乗の合計である場合、次のようになります。

斜辺² =反対側²+隣接する隣辺²

8²= 4²+ y²
8²- 4² = y²
64-16 = y²
y² = 48
y =√48

すぐに、 隣接する脚 この直角三角形の √48 CM.

したがって、この三角形の辺の長さは8 cm、4 cm、√48cmであると結論付けることができます。三角形の内角の合計は常に180°になるため、その内角は30°（鋭角）、90°（直線）、60°（鋭角）です。

入試演習

1. （Vunesp）直角三角形の最小内角のコサインは√3/ 2です。この三角形の斜辺の測定値が4単位である場合、この三角形の脚の1つが同じ単位で測定されることは事実です。

1に
b）√3
c）2
d）3
e）√3/ 3

回答を参照してください

代替案c）2

2. （FGV）次の図では、セグメントBDはセグメントACに垂直です。

AB = 100mの場合、DCセグメントの概算値は次のとおりです。

a）76メートル。
b）62メートル。
c）68メートル。
d）82メートル。
e）90メートル。

回答を参照してください

代替案d）82m。

3. （FGV）上から見た劇場の観客は、下図のABCDの長方形を占めており、ステージはBC側に隣接しています。長方形の測定値は、AB = 15mおよびBC = 20mです。

観客のコーナーAにいる写真家は、ステージ全体を撮影したいと考えています。そのため、適切な絞りレンズを選択するには、フィギュアの角度を知っている必要があります。

上の図の角度の余弦は次のとおりです。

a）0.5
b）0.6
c）0.75
d）0.8
e）1.33

回答を参照してください

代替案b）0.6

4. （Unoesc）下図のように、1.80mの男性が木から2.5m離れたところに立っています。角度αが42°であることを知って、この木の高さを決定します。

使用する：

42°サイン= 0.669
42°コサイン= 0.743
42°接線= 0.90

a）2.50メートル。
b）3.47メートル。
c）3.65メートル。
d）4.05メートル。

回答を参照してください

代替案d）4.05メートル。

5. （Enem-2013）塔 プエルタデエウロパ これらは、スペインのマドリッドの大通りに建てられた、互いに寄りかかっている2つの塔です。塔の傾斜は垂直から15°で、それぞれの高さは114 mです（高さは図ではセグメントABとして示されています）。これらの塔は、斜めの正方形ベースのプリズムの良い例であり、そのうちの1つを画像で見ることができます。