幾何平均：式、例、演習

幾何平均は、正の数の場合、の積のn乗根として定義されます。 番号 データセットの要素。

算術平均と同様に、幾何平均も中心傾向の尺度です。

これは、値が連続的に増加するデータで最もよく使用されます。

式

どこ、

M_G：幾何平均
n：データセット要素の数
バツ₁、 バツ₂、 バツ₃、...、 バツ_番号：データ値

例： 数字3、8、9の間の幾何平均の値は何ですか？

3つの値があるので、積の立方根を計算します。

アプリケーション

その名前が示すように、幾何平均は幾何解釈を示唆しています。

幾何平均の定義を使用して、長方形と同じ面積を持つ正方形の辺を計算できます。

例：

長方形の辺が3cmと7cmであることを知って、同じ面積の正方形の辺の長さを調べます。

もう1つの非常に頻繁なアプリケーションは、継続的に変化する値の平均を決定する場合です。これは、財務が関係する状況でよく使用されます。

例：

投資の利回りは、1年目で5％、2年目で7％、3年目で6％です。 この投資の平均収益はいくらですか？

この問題を解決するには、成長因子を見つける必要があります。

• 1年目：5％の収量→1.05の成長因子（100％+ 5％= 105％）
• 2年目：7％の収量→1.07の成長因子（100％+ 7％= 107％）
• 3年目：6％の収量→1.06の成長因子（100％+ 6％= 106％）

私たちがしなければならない平均収入を見つけるために：

1,05996 - 1 = 0,05996

したがって、検討した期間におけるこのアプリケーションの平均収率は約6％でした。

詳細については、以下もお読みください。

• 算術平均
• 平均、ファッション、中央値
• 統計
• 標準偏差
• 平面ジオメトリ
• 長方形エリア
• スクエアエリア

解決された演習

1. 数字の2、4、6、10、30の幾何平均は何ですか？

回答を参照してください

幾何平均（Mg）=⁵√2。 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√14 400
M_G = ⁵√14 400
M_G = 6,79

2. 3人の生徒の月次および隔月の成績を知り、幾何平均を計算します。

学生	毎月	隔月
THE	4	6
B	7	7
Ç	3	5

回答を参照してください

幾何平均（M_G）学生A =√4。 6
M_G = √24
M_G = 4,9

幾何平均（M_G ）学生B =√7。 7
M_G = √49
M_G = 7

幾何平均（M_G ）学生C =√3。 5
M_G = √15
M_G = 3,87