円形クラウンエリア


THE 円形の王冠 2つから形成された平面の領域です サークル同じ中心から半径が異なり、1つは大きく、もう1つは小さくなります。

下の図では、半径rの円が半径Rの円に内接しています。ここで、R> rです。 2つの円の中心が同じであることに注意してください。

円形の王冠

円形の王冠は図の色付きの領域であり、大きい方の円と小さい方の円の違いに対応しています。

日常の円形の王冠の例は、円形の壁時計の縁です。

時計

円形クラウンエリア

THE 円形クラウンエリア これは、半径Rの大きい方の円の面積と半径rの小さい方の円の面積の差から取得できます。

計算方法 円の面積?

\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Circle \、最大} = \ pi R ^ 2}
\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Circle \、smaller} = \ pi r ^ 2}

これらの領域の違いは次のとおりです。

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\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Circle \、より大きい} -A_ {Circle \、小さい} = \ pi R ^ 2- \ pi r ^ 2 = \ pi(R ^ 2-r ^ 2)}

したがって、 円形クラウン面積式 é:

\ dpi {120} \ mathbf {A_ {Crown \、circular} = \ boldsymbol {\ pi}(R ^ 2-r ^ 2)}

何の上に:

  • \ dpi {120} \ boldsymbol {\ pi \ upper x 3.14}
  • R:最大の円の半径。
  • r:最小円の半径。

例:

半径5メートルと3メートルの2つの円で区切られた円形の王冠の面積を計算します。

R = 5とr = 3があります。 式に適用してみましょう:

\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Crown \、circular} = 3.14 \ cdot(5 ^ 2-3 ^ 2)= 50.24}

したがって、この円形の王冠の面積は50.24m²に等しくなります。

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