O 最大公約数、 としてよく知られていますMDC、は最大の数です 分割する 2つ以上の数字。 MDCを見つけることは、私たちの日常生活におけるいくつかの問題の状況を解決するのに役立ちます。 それを計算するために、各数値の約数のリストを書いて比較するか、または使用することができます これらの数値を素因数に分解する方法。同時分解とも呼ばれます。
あまりにも読んでください： 負の数の乗算と除算
MDCを計算する方法は？
名前が示すように、2つ以上の数の間の最大公約数は これらの数値を同時に除算する最大の除数。 MDCを計算するには、 因数分解、これによりプロセスが簡単になりますが、関係する数値の約数を簡単に比較できます。
比較方法
例
18と12のMDCを見つけます。
比較のために、18の約数と12の約数を書いてみましょう。
D（18）= {1,2,3,6,9,18}
D（12）= {1,2,3,4,6,12}
いくつかの一般的な除数があります。それは数字{1,2,3,6}です。 MDCは最大のものです。
MDC（12.18）= 6
数の約数を書くことは非常に骨の折れる作業であることがわかったので、別の方法は因子分解を使用することです。 いとこ.
例
45から36の間のMDCを見つけます。
最初のステップ： それぞれの数字を分解します。
2番目のステップ： 因数分解を知っているので、これらの数の一般的な因子のそれぞれを見つけましょう。
36 = 2 · 2 · 3 · 3
45 = 3 · 3 · 5
3番目のステップ： MDCを決定します。これは、共通の要素の積（乗算）です。
MDC（36、45）= 3・3
MDC（36、45）= 9
これは、同時に36と45の約数である最大数が9であることを意味します。
同時分解
O MDCを見つける最速の方法 2つの数値の間は同時分解であり、別名 同時因数分解. 前の分解で行ったのとは異なり、MDCを同時に計算する数値を分解します。
例
（48、84）のMDCを計算します。
最初のステップ： 両方の数の分解を実行し、それらを同時に分割する要因を見つけます。
2番目のステップ： 共通の因子間の乗算を実行します。
MDC（48.84）= 2・2・3 = 12
も参照してください： MDCとMMCを見つけるための同時因数分解
MDCプロパティ
MDCの計算では、プロパティがわかっていればMDCが何であるかがわかっているため、分解を実行する必要がない場合があります。
→ 1物件目
2つの連続する番号間のMDCは常に1に等しくなります。
例
MDC（102、103）= 1
この場合、共通の要素がないため、数値は互いに素数であると言えます。
→ 2番目のプロパティ
2つ以上の数があり、そのうちの1つが他の数の約数である場合、それはMDCになります。
例
MDC（4.12.16）
4は12と16の約数であることがわかっているので、次のようになります。
MDC（4,12,16）= 4
MDCとMMCの違い
どちらも同じように重要ですが、それらは異なるものを表しています。 これまで見てきたように、最大公約数は、2つ以上の数を同時に除算する最大数です。 MMCは 最小公倍数、つまり、 小さい数は 複数 同時に 計算したい数の。
要約すると、MDCでは、 一般的な仕切り そして私たちは見つけたい より大きい 彼らの. MMCでは、 共通の倍数 そして私たちは見つけたい 小さい 彼らの。
例
番号16と12が与えられた場合、それらの間のMDCを見つけます。
解決：
16の約数と12の約数をリストしましょう。
D（16）= 1,2,4,8,16
D（12）= 1,2,3,4,6.12
次に、両方を同時に分割する最大数を見つけましょう。
MDC（16.12）= 4
これは、4が16と12を同時に分割する最大の数であることを意味します。
例2
番号16と12が与えられた場合、それらの中からMMCを見つけます。
解決：
両方に共通するものが見つかるまで、16と12の倍数をリストしましょう。
M（12）= {0、12、24、36、 48...}
M（16）= {0、16、32、 48 …}
MMC（12.16）= 48
これは、48が同時に12と16の倍数である最小の数であることを意味します。
演習解決しました
質問1 - 数字（15、16、17）の中でMDCは何ですか？
a）10
b）5
c）2
d）1
e）15
解決
代替案D.3つの連続した数値を処理しているため、それらの間のMDCは常に1に等しいことがわかります。
質問2 - 2人以上のゲームでは、三角形のピースが36個、正方形のピースが60個あります。 このゲームをプレイするためには、ピースを均等に分配する必要があり、それらを残すことはできないことを知っているので、ゲームに参加できる最大数はいくつですか？
a）12
b）9
c）8
d）6
e）4
解決
代替案A。
36から60の間のMDCを見つけたいと思います。
36と60を因数分解すると、次のことが必要になります。
36 = 2 · 2 · 3 · 3
60 = 2 · 2 · 3 · 5
MDC（36.60）2・2・3 = 12
