あなたはおそらく多くを見てきました 分数 そして 10進数 そこにありますが、彼らには共通点があることを知っていましたか？ 分数と小数は同じものに属します 数値セット、O 有理数のセット、文字で表されます 
.
しかし、有理数とは何ですか？
一般的に、私たちはフォームに書かれたすべての数字を言います 
は有理数です。ここで P そして 何 整数であり、 何 ≠0. そのことに注意してください 正または負になる可能性があるため P そして 何 全体です。
しかし、10進数はこれらすべてと何の関係があるのでしょうか？
すべての分数が除算であると聞いたことがありますか？ それでは、タイプの一部がある場合 
, 私たちはそれを次のように表すことができます 0,5、分子を分割することにより 1 分母によって 2, 商を取得します 0,5. したがって、小数と分数は同じ有理数を表すための代替手段であると言えます。 小数で表される整数の例をいくつか見てみましょう。
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
好奇心： 手紙 有理数のセットを表すために選択された理由は 商 で始まる 何 そしてそれは分裂の結果です。 すでに述べたように、すべての分数は除算です。
そしてその 自然数 整数も有理数ですか？
自然数と整数は、それぞれが分数として表現できるため、有理数として分類できます。 いくつかの例を見てみましょう。
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
そうすれば、 数字のセット ナチュラル （
) それは のセットs整数（
) に属する 有理数のセット（).
定期的な什分の一と分数の生成
で構成されている有理数の特別なクラスがあります 定期的な什分の一— 不正確な除算の結果である無限の10進数。 たとえば、分数が与えられた 
、分子を分割した場合 1 分母によって 3, 商を取得します 0,333333... 番号に注意してください 3 無限に繰り返されるので、この商は周期小数および分数と呼ぶことができます それを引き起こしたと呼ばれる 分数を生成する.
他の循環小数とそれぞれの循環小数の例を見てみましょう。
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
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