タレスの定理：ステートメント、適用方法、例

O タレスの定理 数学者タレス・オブ・ミレタスによって開発されました。タレスは、横線で切断された平行線によって形成された直線セグメントに比例関係が存在することを示しました。

この定理から、 比例関係 天文学や三角形など、さまざまな状況で幅広い用途があります。ミレトス物語彼はソクラテス以前の哲学者であり、宇宙をよりよく理解するために、哲学だけでなく数学にも多大な貢献をしました。

タレスの定理の声明

タレスの定理は次のように述べています。

平行線の束は、2本の横断線上の比例セグメントを決定します。

この画像には、AB、BC、DE、EF、AC、DFのいくつかの線分があります。それらを2つの方法で比較できます。 1つはセグメントを比較することです 同じ横断線の:

この比較を実行する別の方法ですが、それでも同じ結果が生成されますが、 同等のセグメントの下の横直線のセグメント間の比率.

プロポーションを組み立てるために選択した形状に関係なく、プロポーションの基本的な特性からこれらのセグメントの値を見つけることができます。

も参照してください： 長さの測定-測定と変換の単位

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タレスの定理を適用する方法

実際には、タレスの定理は、以下を含む状況で未知の値を見つけるために使用されます平行線と横線。

例:

組み立てる割合、10はxに対して、12は7に対して、つまり次のようになります。

三角形のタレスの定理

タレスの定理の最も重要な応用の1つは、三角形の研究です。に ベースに平行な線を引き、 を構築することが可能です三角形大きい三角形と同様に小さい。加えて 三角形の辺によって形成されるセグメントも比例します、これにより、タレスの定理を適用して、この三角形の未知の値を見つけることができます。

例:

線分DEが三角形ACの底辺に平行であることを知って、BDの値を計算します。