で 対数不等式 存在するすべてのものです 対数. これらの場合、未知のものは 対数 および/または ベース. その1つを覚えておいてください 対数 次の形式があります。
ログザ・ b =x↔aバツ = b,
* そしてその 対数の基数;B それは 対数 そして バツ それは 対数.
対数不等式を解決するために、 対数の動作特性 そして不平等を解決する伝統的な概念。 対数方程式の場合と同じように、 対数の存在条件を確認することが重要です (底と対数の両方がより大きい必要があります ゼロ).
対数不等式を作成することにより、次の2つの状況を実現できます。
1番目）対数間の不平等 同じ基準で：
ログザ・ b ザ・ ç
ここでは、分析する2つのケースがあります。 底が1より大きい（a> 1）、対数を無視して、 不平等を維持する 対数の間、つまり：
> 1の場合、ログに記録しますザ・ b ザ・ c↔b
一方、 ベースは0から1までの数値です（0> a> 1）、対数不等式を解くとき、私たちはしなければなりません 逆不等式 対数間の不等式を確立します。つまり、次のようになります。
0> a> 1の場合、ログに記録しますザ・ b ザ・ c↔b> c
2番目）対数と実数の間の不平等：
ログザ・ b
対数の不等式を解くときに、対数と 実数の場合、対数の基本プロパティを適用して、の記号を保持できます。 不平等：
ログザ・ b
または
ログザ・ b>x↔b> aバツ
対数不等式を解くいくつかの例を見てみましょう。
例1：ログ5 （2x-3）5 バツ
対数の存在条件を確認する必要があります。
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2x – 3> 0 |
x> 0 |
同じ基数の対数の間には不等式があります。 より大きい より 1. そうすれば、対数人間の間でのみ不等式を維持できます。
ログ5 （2x-3）5 バツ
2x – 3
2x-x <3
x <3
例1解像度チャート
この場合、解決策は次のとおりです。
.
例2：ログ2 （x + 3）≥3
まず、対数の存在条件を確認します。
x + 3> 0
x> – 3
この場合、対数と実数の間に不等式があります。 不等式を維持しながら、従来の方法で対数を解くことができます。
ログ2 （x + 3）≥3
x + 3≥ 23
x +3≥8
x≥8-3
x≥5
例2解像度チャート
解決策は 
.
例3：ログ1/2 3x>ログ1/2 （2x + 5）
対数の存在条件を確認すると、次のようになります。
|
3x> 0 x> 0 |
2x + 5> 0 2x> – 5 x> – 5/2 |
この例では、同じ基数の対数の間に不等式があります。 小さい より1. それを解決するには、不等式を反転し、対数間に適用する必要があります。
ログ1/2 3x>ログ1/2 （2x + 5）
3x <2x + 5
3x-2x <5
x <5
例3解像度チャート
この場合、解決策は次のとおりです。 
.
アマンダ・ゴンサルベス
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
リベイロ、アマンダゴンサルベス。 "対数不等式"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-logaritmicas.htm. 2021年6月28日にアクセス。
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