אזור כתר עגול

שקול מעגל שרשום על מעגל אחר, כלומר שני מעגלים קונצנטריים (אותו מרכז), האזור השטוח שתוחם על ידם נקרא כתר עגול.
ראה איורים להלן:

לפיכך, יהיו לנו שני רדיוסים: אחד מההיקף הגדול ביותר ואחד מהקטן ביותר.

מהאיור ניתן לומר כי שטח הכתר העגול יהיה שווה להפרש בשטח שני העיגולים היוצרים את הכתר:
הכֶּתֶר = אמעגל גדול יותר - אמעגל קטן יותר
הכֶּתֶר = (π. R2) - (π. r2)
הכֶּתֶר = π. (R2 - R2)
דוגמה: קבע את שטח הפנים הצבעוני:

AC = AO / 2
AO = 10
מכיוון שהאזור הצבעוני הוא 1/4 מהכתר העגול, נצטרך לחלק את השטח הכולל של הכתר ב -4:
הצִבעוֹנִי = π (R2 - r2)
4

הצִבעוֹנִי = π (152 - 102)
4

הצִבעוֹנִי = π (225 – 100)
4

הצִבעוֹנִי = π 125
4

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

הצִבעוֹנִי = 125π ס"מ2
4
דוגמה: האזור הצבעוני באיור שלמטה הוא 32 π / 25 מ '2 של האזור. אם רדיוס הקשת נמדד 4 מטר, כמה הוא הרדיוס הקטן ביותר?

360 °: 45 ° = 8, המשמעות היא שהחלק המצויר תואם 1/8 מהכתר העגול, ולכן אנו יכולים לומר שלכתר יהיה שטח השווה ל:
הכֶּתֶר = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
כדי לברר את הערך של הרדיוס הקטן ביותר, פשוט החל את הנוסחה ובצע את ההחלפות הדרושות:


הכֶּתֶר = π. (R2 - R2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10.24 = 16 - r2
10.24 - 16 = - r2 (-1)
-10.24 + 16 = r2
5.76 = r2
2.4 = r

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה מרחבית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

דנטאס, ג'יימס. "אזור כתר מעגלי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

משוואות מתמטיות הקשורות לעבודה ולעוצמה של כוח

משוואות מתמטיות הקשורות לעבודה ולעוצמה של כוח

כוח מבצע עבודה רק אם קיימת תזוזה של הגוף עליו הוא פועל. בדרך זו, אם אדם במנוחה אוחז בחפץ, הוא אינ...

read more

הצהרות באמצעות חשבון אלגברי

במחקר החשבון האלגברי למדנו כיצד להפעיל פולינומים, לבצע את הפקטוריזציה שלהם ולמצוא את ה- mmc שלהם....

read more

משוואות מילוליות. כיצד לזהות משוואות מילוליות

כדי שביטוי ייחשב משוואה, חייב לעמוד בשלושה תנאים:1. יש סימן שווה;2. יש חברים ראשונים ושניים;3. לה...

read more