אזור כתר עגול

שקול מעגל שרשום על מעגל אחר, כלומר שני מעגלים קונצנטריים (אותו מרכז), האזור השטוח שתוחם על ידם נקרא כתר עגול.
ראה איורים להלן:

לפיכך, יהיו לנו שני רדיוסים: אחד מההיקף הגדול ביותר ואחד מהקטן ביותר.

מהאיור ניתן לומר כי שטח הכתר העגול יהיה שווה להפרש בשטח שני העיגולים היוצרים את הכתר:
הכֶּתֶר = אמעגל גדול יותר - אמעגל קטן יותר
הכֶּתֶר = (π. R2) - (π. r2)
הכֶּתֶר = π. (R2 - R2)
דוגמה: קבע את שטח הפנים הצבעוני:

AC = AO / 2
AO = 10
מכיוון שהאזור הצבעוני הוא 1/4 מהכתר העגול, נצטרך לחלק את השטח הכולל של הכתר ב -4:
הצִבעוֹנִי = π (R2 - r2)
4

הצִבעוֹנִי = π (152 - 102)
4

הצִבעוֹנִי = π (225 – 100)
4

הצִבעוֹנִי = π 125
4

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

הצִבעוֹנִי = 125π ס"מ2
4
דוגמה: האזור הצבעוני באיור שלמטה הוא 32 π / 25 מ '2 של האזור. אם רדיוס הקשת נמדד 4 מטר, כמה הוא הרדיוס הקטן ביותר?

360 °: 45 ° = 8, המשמעות היא שהחלק המצויר תואם 1/8 מהכתר העגול, ולכן אנו יכולים לומר שלכתר יהיה שטח השווה ל:
הכֶּתֶר = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
כדי לברר את הערך של הרדיוס הקטן ביותר, פשוט החל את הנוסחה ובצע את ההחלפות הדרושות:


הכֶּתֶר = π. (R2 - R2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10.24 = 16 - r2
10.24 - 16 = - r2 (-1)
-10.24 + 16 = r2
5.76 = r2
2.4 = r

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה מרחבית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

דנטאס, ג'יימס. "אזור כתר מעגלי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

פונקציה לינארית: הגדרה, גרפיקה, דוגמה ותרגילים נפתרים

פונקציה לינארית: הגדרה, גרפיקה, דוגמה ותרגילים נפתרים

ה פונקציה לינארית היא פונקציה f: ℝ → ℝ מוגדרת כ- f (x) = a.x, בהיותו מספר אמיתי ולא אפס. פונקציה ...

read more
חוק החטאים: יישום, דוגמה ותרגילים

חוק החטאים: יישום, דוגמה ותרגילים

ה חוק החטאים קובע שבכל משולש, יחס הסינוס של זווית הוא תמיד פרופורציונלי למידת הצד שמול אותה זווית...

read more
טריגונומטריה במשולש המלבן

טריגונומטריה במשולש המלבן

ה טריגונומטריה במשולש הימני הוא מחקר של משולשים בעלי זווית פנימית של 90 °, הנקראת זווית ישרה.זכור...

read more