מצב יישור שלוש נקודות

ניתן לקבוע את יישור שלוש הנקודות על ידי יישום החישוב הקובע של מטריצת סדר 3x3. כאשר מחשבים את הקובע של המטריצה ​​הבנויה באמצעות הקואורדינטות של הנקודות הנדונות ומוצאים ערך השווה לאפס, אנו יכולים לומר שיש קולינריות של שלוש הנקודות. שימו לב לנקודות במישור הקרטזיאני למטה:

הקואורדינטות של נקודות A, B ו- C הן:
נקודה A (x1, y1)
נקודה B (x2, y2)
נקודה C (x3, y3)
דרך הקואורדינטות הללו נרכיב את מטריצת 3x3, אבשי הנקודות יהוו את העמודה הראשונה; המסדרים, העמודה השנייה והעמודה השלישית יתווספו למספר אחד.

יישום סרוס יש לנו:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
דוגמה 1
בואו לבדוק אם הנקודות P (2,1), Q (0, -3) ו- R (-2, -7) מיושרות.
פתרון הבעיה:
בואו לבנות את המטריצה ​​באמצעות הקואורדינטות של הנקודות P, Q ו- R וניישם את Sarrus.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0
– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
אנו יכולים לוודא שהנקודות מיושרות, מכיוון שקובע המטריצה ​​של קואורדינטות הנקודות הוא אפס.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "מצב יישור שלוש נקודות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

חצאי הרבעים

חצאי הרבעים

המישור הקרטזיאני נוצר על ידי שני צירים בניצב המצטלבים במקור הקואורדינטות (0,0), ומקים ארבעה רביעי...

read more
מצב יישור שלוש נקודות

מצב יישור שלוש נקודות

ניתן לקבוע את יישור שלוש הנקודות על ידי יישום החישוב הקובע של מטריצת סדר 3x3. כאשר מחשבים את הקוב...

read more
מרחק בין שתי נקודות במרחב

מרחק בין שתי נקודות במרחב

ה מרחק בין שתי נקודות הוא אחד המושגים החשובים ביותר של גיאומטריה אנליטית. באמצעות תפיסה זו נבנות ...

read more