חצאי הרבעים

המישור הקרטזיאני נוצר על ידי שני צירים בניצב המצטלבים במקור הקואורדינטות (0,0), ומקים ארבעה רביעים. הצומת הניצב של הצירים יוצר זוויות של 90 °.

במישור הקרטזיאני, כאשר אנו מציירים קו ישר העובר בנקודה (0,0) ויוצר זווית של 45º עם האבסקיסה (ציר אופקי) אנו מחלקים רבע לשניים וקובעים אותו חוֹצֶה.
אנו יכולים להתחקות אחר חצאי הריבועים בשתי דרכים: חצץ של הרבעים השווים וחציצה של הרבעים המוזרים.
חצץ של רביעים מוזרים
המחצית של הרביעים המוזרים נקבעת על ידי קו ישר החוצה את הנקודה (0,0) המתחקה אחר חצאי הריבועים I ו- III.

השיפוע יהיה שווה ל- m = tg 45 ° = 1. אחת מנקודותיה תהיה (0,0) וכל שאר הנקודות השייכות לשורה ב יהיו שווי התווך והאבסקיסה, למשל, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
בהתחשב באחת מנקודות אלה ובשיפוע שווה ל- 1, אנו יכולים להסיק שהקו המייצג את חציית רבעים מוזרים תהיה - על פי מושגי הגיאומטריה האנליטית - המשוואה הבסיסית: y - y0 = m (x - x0).
החלפת הנקודה (2.2) יש לנו:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
ביסקטור של הרבעים אפילו

חציית הרביעים הזוגיים נקבעת על ידי קו ישר החוצה את הנקודה (0,0) המתחקה אחר חציית הרבעים II ו- IV.

השיפוע יהיה שווה ל- m = tg 135 ° = -1. אחת הנקודות שלה תהיה (0,0) וכל שאר הנקודות השייכות לשורה b יהיו בעלות הערכים המסודרים המנוגדים לערכי abscissa, למשל, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
בהתחשב באחת מנקודות אלה ובשיפוע שווה ל- -1, אנו יכולים להסיק שהקו המייצג את חצץ של הרבעים השווים יהיה - על פי מושגי הגיאומטריה האנליטית - המשוואה הבסיסית: y - y0 = m (x - x0).
y - (-2) = -1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

 מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "חצאי הרבעים"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.