סכום התנאים של PG אינסופי

סכום המונחים של התקדמות גיאומטרית סופית ניתן על ידי הביטוי:

, כאשר q (יחס) שונה מ- 1. במקרים מסוימים בהם היחס q שייך למרווח –1 מה^לא נוטה לערך אפס. לכן, החלפה מה^לא באפס בביטוי סכום המונחים של PG סופי יהיה לנו ביטוי המסוגל לקבוע את סכום המונחים של PG אינסופי ברווח –1

דוגמה 1
קבע את סכום האלמנטים של ה- PG הבא:  .

דוגמה 2

הביטוי המתמטי של סכום המונחים של PG אינסופי מומלץ לקבל את החלק היוצר של עשרוני תקופתי פשוט או מורכב. צפו בהדגמה.
בהתחשב בעשרון התקופתי הפשוט 0.222222... בואו נקבע את השבר המייצר שלו.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

דוגמה 3

בואו נקבע את השבר שמוליד את המספר העשרוני הבא 0.231313..., מסווג כעשרוני תקופתי מורכב.

דוגמה 4

מצא את סכום האלמנטים של ההתקדמות הגאומטרית שניתנה על ידי (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

התקדמות - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "סכום התנאים של PG אינסופי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.