ניתן לסווג פונקציה מתמטית כזוגיות או אי זוגית, בהתאם למאפיינים מסוימים. ידוע גם בשם זוגיות, זה מציין אם הם סימטריים על ציר ה-y או המקור של מערכת קרטזית.
פונקציות הן ביטויים שלוקחים ערכי x והופכים אותם לערכי y, בהתאם לפעולות בחוק ההיווצרות שלהם. כאשר קבוצה זו של זוגות מסודרים (x, y) מקבלים ניקוד במישור קרטזיאני, הם יוצרים גרף.
פונקציות אפילו מייצרות גרפים סימטריים לציר y ופונקציות אי-זוגיות סימטריות למקור המערכת הקרטזית.
פונקציה שאינה זוגית היא פונקציה שאין לה אף אחד מהמאפיינים הללו, כלומר, היא לא זוגית ולא אי-זוגית.
פונקציה אי - זוגית
פונקציה היא אי זוגית כאשר f(-x) = -f(x). המשמעות היא שהערכים שתניחה הפונקציה יהיו סימטריים הן ביחס לציר x והן ביחס לציר y.
דוגמא
פונקציה f: R→R מוגדרת על ידי .
| איקס | f (x) | ו |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
אנו מוודאים ש-f(-1) = -f(1) = -1, כך שהפונקציה אי-זוגית והגרף שלה סימטרי לגבי המקור.
פונקציה אפילו
פונקציה היא אפילו כאשר f(-x) = f(x). המשמעות היא שהערך שמניחה הפונקציה בנקודות x ו-x שווים. בדרך זו, אנו יכולים לומר שהפונקציה מניחה ערכים שווים עבור ערכי x סימטריים.
דוגמא
פונקציה f: R→R מוגדרת על ידי .
| איקס | f (x) | ו |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
אנו מוודאים ש-f(-3) = f(3) = 3, כך שהפונקציה זוגית והגרף שלה סימטרי על ציר ה-y.
ללמוד עוד על פונקציות.
אולי אתה מעוניין ב:
- דומיין, דומיין משותף ותמונה
- פונקציה ניתוחית
- פונקציית Bijection
- פונקציית הזרקה
- פונקציה הפוכה
- פונקציה מורכבת
