חזקת בסיס עשר היא מספר שהבסיס שלו 10 מועלה לחזקה שלמה n. תוצאות בספרה 1 ואחריה n אפסים כאשר המעריך חיובי, או לפנים n אפסים כאשר המעריך שלילי.
אם המעריך n שלילי:
במקרה שהמעריך שלילי, נציב פסיק אחרי האפס הראשון.
חזקות בסיס עשר מפשטות כתיבה וחישוב עם מספרים גדולים, עם סדרים רבים או מקומות עשרוניים.
לדוגמה, ניתן לכתוב את המספר 1 000 000 000 (מיליארד). (1 ואחריו תשעה אפסים). באופן דומה, ניתן לכתוב מספר כמו 0.000 000 000 001 כ
(1 לפניו שנים עשר אפסים).
כדאי לזכור שזה נובע מכך שהמעריך השלילי הופך את השבר.
הכפלה וחלוקה של חזקות בסיס 10
כפל וחילוק של בסיס עשר חזקה פועלים לפי אותם כללים כמו לחזקה.
כאשר מכפילים חזקות של עשר, אנו חוזרים על הבסיס ומוסיפים את המעריכים.
כאשר מחלקים חזקות של בסיס 10, אנו חוזרים על הבסיס ומחסירים את המעריכים.
חיבור וחיסור חזקות של בסיס 10
חיבור וחיסור של חזקות בסיס עשר יכולים להתרחש רק אם המעריכים שלהם שווים. לפיכך, די להתייחס לכוחות כערכים שלמים.
חזקה של עשר בריבוע ועוד חזקה של עשר בריבוע שווה לשתי חזקות של עשר בריבוע.
דוגמא
אם המעריכים אינם שווים, יש להשוות אותם ורק לאחר מכן להוסיף או להחסיר.
שינוי המעריך בחזקות בסיס 10
כדי לשנות את המעריך מבלי לשנות את ערך החזקה, נכפיל את החזקה ב-1 ונעביר את הנקודה העשרונית שלו.
ל להגדיל את המעריך, נעביר את הנקודה העשרונית ב-1 שמאלה, נוסיף כמה סדרים כמו יחידות למעריך.
דוגמא
הגדל את מעריך ההספק ב-3 מבלי לשנות את ערכו.
ל להקטין את המעריך, נכתוב את החזקה עם המעריך החדש ונעביר את הנקודה העשרונית ב-1 ימינה, מספר סדרים כמו יחידות שנלקח מהמעריך.
דוגמא
הקטן את מעריך ההספק ב-2 יחידות , מבלי לשנות את ערכו.
(אם נחסר שתי יחידות במעריך, נכפיל ב-100)
למד עוד ב סימון מדעי ו סדר גודל.
תרגילים בחזקות עשר
תרגיל 1
כתוב את המספרים הבאים בחזקות בסיס 10.
תרגיל 2
כתוב את חזקות הבסיס 10 כמספרים שלמים או עשרונים.
תרגיל 3
בצע פעולות עם כוחות של בסיס 10.
ראה גם
- פוטנציציה
- מאפייני פוטנציה
- תרגילי חיזוק
- תרגילי סימון מדעי
