מצב יישור שלוש נקודות

עם שלוש נקודות מובחנות ולא מיושרות, אנו יוצרים מישור, כך שנוצר איתן קו ישר, עליהן להיות מיושרות.
שקול את הנקודות A (1,2), B (3,0), C (4, -1). אם מציבים אותם על מישור קרטזי, אנו יכולים לראות שהאיחוד יהווה קו ישר, כלומר הם מיושרים.

הצטרפות לשלוש הנקודות הנבדלות במישור קרטזי היא אפשרות לבדוק את יישורן, אך זה לא תמיד קיים תשובה בטוחה, שכן אחת משלוש הנקודות עשויה להיות מילימטרים מהקו שנוצר, מה שלא משאיר את שלוש הנקודות לא מיושר.
מסיבה זו, כאשר בודקים אם שלוש הנקודות מיושרות, יש לעמוד בתנאי הבא:
נקודות A, B ו- C שייכות לקו שנוצר לעיל ונקודה B משותפת למקטעים AB ו- BC, במקרה זה אנו יכולים להחיל את המאפיין הבא: שני קווים מקבילים בעלי נקודה משותפת הם מקרי.
בהצטרפות למאפיין זה לחישוב המקדמים, נסיק כי הנקודות A, B ו- C יהיו מקבילות אם המקדמים של שני הסגמנטים mAB ו- mBC שווים.
M_א.ב. = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
M_{לִפנֵי הַסְפִירָה} = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
כמה רע_א.ב. = מ '_{לִפנֵי הַסְפִירָה} אנו יכולים לומר ששלושת הנקודות (A, B ו- C) מיושרות.
בניתוח דוגמא זו אנו מגיעים למצב יישור שלוש הנקודות הבא:
בהינתן שלוש נקודות מובחנות A (xA, yB), B (xB, yB) ו- C (xC, yC), הן ייושרו אם רק אם המקדמים mAB ו- mBC שווים.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RAMOS, דניאל דה מירנדה. "מצב יישור שלוש נקודות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.