הביטויים האלגבריים הקיימים במתמטיקה נקראים פולינומים. פולינום הוא כל ביטוי שיש בו תוספת ו / או חיסור אלגברי של מונומיות.
על מנת לבצע חישובים אלגבריים במבנה זה, ראשית עלינו להפחית את הביטוי הפולינום, כלומר לאסוף מונחים דומים. לפני שנלמד כיצד לעשות זאת, בואו נסתכל אחורה על המבנה של מונומיום.
לכל מונומיום יש חלק מספרי וחלק מילולי. |
עכשיו כשזכרנו את המבנה של מונומיאלי ומכיוון שאנחנו כבר יודעים שהפולינומי מורכב ממונומיות, בואו נראה מהי "הפחתת פולינומי".
כדי להפחית את הפולינומים עלינו להצטרף תחילה למונחים של אותו חלק מילולי, ואז לבצע את הפעולה בין המקדמים. שימו לב לדוגמאות הבאות:
דוגמה 1:
12x2- פי 10+ 4- פי 62+ 14x - x = זהה את החלקים המילוליים המובהקים.
= 12x2- פי 62- 10x + 14x - x+ 4 = סדר מחדש את המונחים והצב את אלה של אותו חלק מילולי זה ליד זה.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = בצע צמצום מונחים דומים. לשם כך, בצע את הפעולות במקדמים של אותו חלק מילולי.
= 6x2+ פי 3+ 4
דוגמה 2:
5+ 4b– 6- 12 ב+ 2– 3 =זהה את החלקים המילוליים המובהקים.
= 5 + 2 - 12 ב+ 4b– 6 – 3 = סדר מחדש את המונחים והצב את אלה של אותו חלק מילולי זה ליד זה. ואז בצע את צמצום המונחים הדומים.
= 7ה- 8 ב– 9
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
דוגמה 3
6ab+ 4xy+ 4+ x- 5ab- 4xy- 2x = זהה את החלקים המילוליים המובהקים.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4 = סדר מחדש את המונחים והצב את אלה של אותו חלק מילולי זה ליד זה.
= ab+ 0- איקס+ 4 = בצע את הפעולה במקדמים של אותו חלק מילולי, כלומר צמצום של מונחים דומים.
= ab- איקס+ 4
אתה יכול לראות שבדוגמאות לעיל אנו עובדים רק עם אופרטורי החיבור והחסירה. כעת נראה כיצד לבצע את חישובי ההפחתה של ביטוי אלגברי פולינומי, כאשר יש לנו פעולות של כפל וחלוקה. בדוק את הדוגמאות הבאות:
דוגמה 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = לפתור פעולות סוגריים.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = זיהוי חלקים מילוליים מובחנים, סידור מחדש והצבת מונחים מאותו חלק מילולי זה ליד זה.
= 8yx2 + 5xy + 4x
דוגמה 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =לפתור פעולות סוגריים.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = זיהוי חלקים מילוליים מובחנים, סידור מחדש והצבת מונחים מאותו חלק מילולי זה ליד זה.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
עכשיו שאתה מבין מה ההפחתה של פולינום, המשך להתאמן. לימודים טובים!
מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "הפחתה פולינומית"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
