טריגונומטריה בכל משולש

קשרים טריגונומטריים מוגבלים למצבים הכוללים משולשים נכונים בלבד.
במצב שלמטה, PÔR הוא משולש זוויתי עמום, ולכן איננו יכולים להשתמש ביחסים הטריגונומטריים הידועים. במצבים כאלה אנו משתמשים בחוק הסינוסים או בחוק הקוסינוסים, לפי הצורך.
חשוב לדעת כי:
חטא x = חטא (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

חוק החטאים

לפתרון המצב באיור 1 יש לנו:
אנו ניישם את חוק הסינוסים

לפי טבלת היחסים הטריגונומטריים:

חוק קוסינוס
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
דוגמא

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

עיין בתרשים להלן:
אם נבחר לשאוב מים ישירות לבית, כמה מטרים של צינור זה ייקח?

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0.5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 מ '
ישמש 70 מטר צינור.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

OLIVEIRA, גבריאל אלסנדרו דה. "טריגונומטריה בכל משולש"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.