ה אזור כדור תואם את מידת השטח של הדמות הגיאומטרית המרחבית הזו. זכרו שהכדור הוא דמות סימטרית מוצקה ותלת מימדית.
פורמולה: איך מחשבים?
כדי לחשב את שטח הפנים הכדורי, השתמש בנוסחה:
הו = 4.π.r2
איפה:
הו: אזור כדור
π (Pi): קבוע ערך 3.14
ר: ברק
הערה: O רדיוס כדור תואם את המרחק בין מרכז הדמות לקצה שלה.
תרגילים נפתרו
חשב את שטח המשטחים הכדוריים:
ה) כדור רדיוס 7 ס"מ
הו = 4.π.r2
הו = 4.π.7
הו = 4.π.49
הו = 196π ס"מ2
ב) כדור בקוטר 12 ס"מ
ראשית כל, עלינו לזכור כי הקוטר הוא כפול ממדי הרדיוס (d = 2r). לכן, רדיוס הכדור הזה נמדד 6 ס"מ.
הו = 4.π.r2
הו = 4.π.62
הו = 4.π.36
הו = 144π ס"מ2
ç) כדור נפח 288π ס"מ3
כדי לבצע תרגיל זה עלינו לזכור את הנוסחה לנפח הכדור:
וו = 4.π.r3/3
288π ס"מ3 = 4.π.r3/ 3 (חתכו את π משני הצדדים)
288. 3 = 4.r3
864 = 4.r3
864/4 = r3
216 = r3
r = 3√216
r = 6 ס"מ
לאחר גילוי מדד הרדיוס, בואו נחשב את שטח הפנים הכדורי:
הו = 4.π.r2
הו = 4.π.62
הו = 4.π.36
הו = 144π ס"מ2
תרגילי בחינת כניסה עם משוב
1. (UNITAU) הגדלת רדיוס הכדור ב -10%, פני השטח שלו יגדל:
א) 21%.
ב) 11%.
ג) 31%.
ד) 24%.
ה) 30%.
חלופה ל: 21%
2. (UFRS) כדור ברדיוס של 2 ס"מ טובל בכוס גלילית ברדיוס של 4 ס"מ, עד שהוא נוגע בתחתית, כך שהמים בכוס מכסים בדיוק את הכדור.
לפני שהכדור הונח בכוס, גובה המים היה:
א) 27/8 ס"מ
ב) 19/6 ס"מ
ג) 18/5 ס"מ
ד) 10/3 ס"מ
ה) 7/2 ס"מ
חלופה ד: 10/3 ס"מ
3. (UFSM) שטח הפנים של הכדור והשטח הכולל של חרוט עגול ישר שווים. אם רדיוס בסיס החרוט נמדד 4 ס"מ ונפח החרוט הוא 16π ס"מ3 רדיוס הכדור ניתן על ידי:
א) √3 ס"מ
ב) 2 ס"מ
ג) 3 ס"מ
ד) 4 ס"מ
ה) 4 + √2 ס"מ
חלופה ג: 3 ס"מ
קרא גם:
- הכדור בגיאומטריה המרחבית
- נפח כדור
- גיאומטריה מרחבית
- נוסחאות מתמטיקה
