מוצקים גיאומטריים הם עצמים תלת מימדיים, בעלי רוחב, אורך וגובה, וניתן לסווג ביניהם פוליאתרה ו לא פולידררה (גופים עגולים).
המרכיבים העיקריים של מוצק הם: פרצופים, קצוות ו קודקודים. לכל מוצק יש את הייצוג המרחבי שלו ואת הייצוג השטוח שלו (דפוס שטוח מוצק גיאומטרי).
שמות המוצקים הגיאומטריים ניתנים בדרך כלל מהמאפיין הקובע שלהם. בין אם ביחס למספר הפרצופים המרכיבים אותו, ובין אם כהפניה לחפצים המוכרים בחיי היומיום.
מוצקים גיאומטריים מורכבים משלושה אלמנטים בסיסיים:
- פנים - כל אחד מהפנים של המוצק.
- קצוות - קווים המצטרפים לצידי המוצק.
- קודקודים - נקודת חיבור של קצוות.
סיווג המוצקים קשור למספר הצדדים ולמצולע בסיסו. המוצקים הנפוצים ביותר עליהם עובדים בגיאומטריה הם מוצקים רגילים.
ראה גם: גיאומטריה מרחבית.
פירמידות
פירמידות הן פולידרות המאופיינות בכך שיש להן בסיס מצולע במישור ורק קודקוד אחד מחוץ למישור. שמו מיוצג על ידי מצולע הבסיס, הדוגמאות הנפוצות ביותר הן:
- פירמידה משולשת;
- פירמידה מרובעת;
- פירמידה מרובעת;
- פירמידה מחומשת;
- פירמידה משושה.
נוסחת נפח פירמידה:
V = 1/3 א.ב.
- V: נפח הפירמידה
- Ab: שטח בסיס
- h: גובה
ראה גם:
- נפח פירמידה
מנסרות
אתה מנסרות מאופיינים בכך שהם רב-פניניים עם שני בסיסים חופפים ומקבילים, בנוסף לפנים שטוחים לרוחב (מקביליות). הדוגמאות הנפוצות ביותר הן:
- מנסרה משולשת;
- קוּבִּיָה;
- מַרצֶפֶת;
- מנסרה מחומשת;
- מנסרה משושה.
נוסחת נפח פריזמה:
V = Ab.h
- אב: שטח בסיס
- ה: גובה
ראה גם: נפח פריזמה.
מוצקים אפלטוניים
מוצקים אפלטוניים הם פולידריות רגילות שפניהן נוצרים על ידי מצולעים רגילים וקולגניים.
המנסרה המשולשת השווה-צדדית (4 פנים, 6 קצוות ו -4 קודקודים) וה- קוּבִּיָה (6 פרצופים, 12 קצוות ושמונה קודקודים) הם מוצקים אפלטוניים, חוץ מהם ישנם אחרים כמו:
- מתומן (8 פנים, 12 קצוות ו -6 קודקודים);
- דודקהדרון (12 פרצופים, 30 קצוות ו -20 קודקודים);
- איקוזהדרון (20 פרצופים, 30 קצוות ו -12 קודקודים).
ראה גם: פֵּאוֹן.
לא רב-פסיכולוגית
מה שמכונה הלא-פולידררה הם מוצקים גיאומטריים שיש להם לפחות משטח מעוגל אחד כתכונה בסיסית.
גופים עגולים
בין גופים עגולים, מוצקים גיאומטריים בעלי משטח מעוגל, הדוגמאות העיקריות הן:
-
כַּדוּר - משטח מעוגל רציף במרחק שווה ממרכז.
נפח כדור ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
צִילִינדֶר - בסיסים עגולים המחוברים למשטח עגול בקוטר זהה.
נפח צילינדר ⇒ V = Ab.h או V = π.r2.h -
קוֹנוּס - פירמידה עם בסיס מעגלי.
נפח קונוס ⇒ V = 1/3 п.r2. ה
תכנון מוצקים גיאומטריים
התבנית השטוחה היא ייצוג של מוצק גיאומטרי (תלת-ממדי) במישור (דו-ממדי). חייבים לחשוב על התגלגלות הקצוות ועל הצורה שהאובייקט לובש במישור. לשם כך יש לקחת בחשבון את מספר הפנים והקצוות.
לאותו מוצק יכולות להיות צורות שונות של תכנון.
