חישוב מקדם זוויתי: נוסחה ותרגילים

או מִדרוֹן, המכונה גם שיפוע של ישר, קובע את שיפוע קו ישר.

נוסחאות

כדי לחשב את השיפוע של קו ישר, השתמש בנוסחה הבאה:

m = tg α

להיות M מספר ממשי ו α זווית הנטייה של הקו הישר.

תשומת הלב!

  • כאשר הזווית שווה ל- 0º: m = tg 0 = 0
  • כאשר הזווית α הוא חריף (פחות מ 90 מעלות): m = tg α> 0
  • כאשר הזווית α הוא ישר (90º): לא ניתן לחשב את השיפוע מכיוון שאין משיק של 90º
  • כאשר הזווית α הוא עמום (גדול מ- 90º): m = tg α
יָשָׁר

ייצוג של קווים ישרים וזוויותיהם

כדי לחשב את שיפוע הקו מ שתי נקודות עלינו לחלק את השונות בין הצירים איקס ו y:

נוּסחָה

קו ישר שעובר דרך A (xהכןה) ו- B (xבכןב) יש לנו מערכת יחסים:

נוּסחָה

ניתן לכתוב קשר זה באופן הבא:

נוּסחָה

איפה,

כן: מייצג את ההבדל בין הפקודות של A ו- B
Δx: מייצג את ההבדל בין התפלגות A ו- B

מקדם זוויתי

דוגמא:

כדי להבין טוב יותר, בואו נחשב את שיפוע הקו שעובר דרך A (- 5; 4) ו- B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

ערך זה מתייחס לחישוב ההפרש של ה ל ב.

כמו כן, אנו יכולים לחשב את ההבדל של ב ל ה והערך יהיה זהה:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / -3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

מקדם זוויתי וליניארי

במחקרים על פונקציות מדרגה ראשונה אנו מחשבים את המקדמים הזוויתיים והליניאריים של הקו הישר.

זכור כי הפונקציה מדרגה ראשונה מיוצגת באופן הבא:

f (x) = גרזן + ב

איפה ה ו ב הם מספרים אמיתיים ו a ≠ 0.

כפי שראינו לעיל, השיפוע ניתן על ידי ערך המשיק של הזווית שהקו יוצר עם הציר של איקס.

המקדם הליניארי הוא זה החותך את הציר y של המטוס הקרטזיאני. בייצוג פונקציית המעלה הראשונה f (x) = ax + b יש לנו:

ה: שיפוע (ציר x)
ב: מקדם לינארי (ציר y)

למידע נוסף, קרא גם:

  • משוואת קו
  • מרחק בין שתי נקודות
  • קווים מקבילים
  • קווים מאונכים

תרגילי בחינת כניסה עם משוב

1. (UFSC-2011) לקו הישר העובר דרך המקור ונקודת האמצע של קטע AB עם A = (0.3) ו- B = (5.0) יש איזה שיפוע?

א) 3/5
ב) 2/5
ג) 3/2
ד) 1

חלופה ל: 3/5

2. (UDESC-2008) סכום השיפוע והמקדם הליניארי של הקו הישר העובר בנקודות A (1, 5) ו- B (4, 14) הוא:

א) 4
ב) -5
ג) 3
ד) 2
ה) 5

חלופה ה: 5

קרא גם:

  • פונקציה לינארית
  • פונקציה Affine
  • יָשָׁר
  • זוויות
מהי סמירטה?

מהי סמירטה?

קווים ישרים הם חלק ממחקרי הגיאומטריה והם קווים ישרים בעלי נקודת מוצא.נקודה זו מעידה על התחלתם, או...

read more
מהו פלח קו?

מהו פלח קו?

קטע הקו מוגדר כ- חלק מהסטרייט, שתוחמת על ידי נקודתיים.פלחי קו מיוצגים בדרך כלל בסוגריים מרובעים (...

read more
הכדור בגיאומטריה המרחבית

הכדור בגיאומטריה המרחבית

ה כַּדוּר היא דמות סימטרית תלת מימדית המהווה חלק ממחקרי הגיאומטריה המרחבית.כדור הוא מוצק גיאומטרי...

read more