שני קווים מובחנים מקבילים כשיש להם שיפוע זהה, כלומר יש להם אותו שיפוע. יתר על כן, המרחק ביניהם תמיד זהה ואין להם נקודות משותפות.
קווים מקבילים, מקבילים ומאונכים
קווים מקבילים אינם מצטלבים. באיור למטה אנו מייצגים את הקווים המקבילים r ו- s.
בניגוד לקווים מקבילים, קווים מתחרים מצטלבים בנקודה אחת.
אם שני קווים מצטלבים בנקודה אחת והזווית שנוצרת ביניהם בצומת שווה ל- 90º, הקווים נקראים בניצב.
למידע נוסף, קרא גם:
- יָשָׁר
- חצי פי הטבעת
- משוואת קו
- קווים מאונכים
- קווים מתחרים
- חישוב מקדם זוויתי
קווים מקבילים שנחתכים על ידי רוחבי
קו חוצה את השני אם יש להם רק נקודה אחת משותפת.
שני קווים מקבילים r ו- s, אם הם נחתכים על ידי קו t, רוחבי לשניהם, יווצרו זוויות כפי שמתואר בתמונה למטה.
באיור, הזוויות בעלות אותו צבע חופפות, כלומר יש להן אותה מידה. שתי זוויות בצבעים שונים משלימות, כלומר הן מסתכמות ב -180 מעלות.
למשל, הזוויות ה ו ç יש את אותה המדידה ואת סכום הזוויות f ו ז שווה ל- 180º.
זוגות הזוויות נקראים על פי מיקומם ביחס לקווים המקבילים ולקו הרוחבי. לכן, הזוויות יכולות להיות:
- כתבים
- חלופות
- בטחונות
זוויות תואמות
שתי זוויות שתופסות את אותה המיקום בקווים ישרים מקבילים נקראות מקבילות. יש להם אותה מדידה (זוויות תואמות).
זוגות הזוויות בצבע זהה המוצגים להלן תואמים.
באיור, הזוויות המתאימות הן:
- ה ו ו
- ב ו f
- ç ו ז
- ד ו ה
זוויות חלופיות
זוגות הזוויות שנמצאים משני צידי הישר רוחבי נקראים לסירוגין. גם זוויות אלה חופפות.
זוויות מתחלפות יכולות להיות פנימיות, כאשר הן בין קווים מקבילים, וחיצוניות, כאשר הן מחוץ לקווים מקבילים.
באיור, הזוויות הפנימיות החלופיות הן:
- ç ו ו
- ד ו f
הזוויות המתחלפות החיצוניות הן:
- ה ו ז
- ב ו ה
זוויות צד
אלה זוגות הזוויות שנמצאות באותו צד של הישר רוחבי. זוויות הביטחונות משלימות (הן מסתכמות ב -180 מעלות) והן יכולות להיות פנימיות או חיצוניות.
באיור, זוויות הצד הפנימיות הן:
- ד ו ו
- ç ו f
זוויות הצד החיצוניות הן:
- ה ו ה
- ב ו ז
משפט תאלס
באותו מישור חבילה של קווים מקבילים קובעת, בשני קווים רוחביים, קטעים ישרים יַחֲסִי.
דוגמא
נקודות A, A´, B, B´, C, C´ הושגו על ידי חציית הקווים המקבילים r, s ו- q עם הקווים הרוחבי t ו- v.
על פי משפט תאלס, תהיה לנו מערכת היחסים הבאה:
תרגילים
1) התבונן בזוויות בין הקווים המקבילים לקו הרוחבי, וקבע את הזוויות המצוינות באיור:
הזווית הנתונה והזווית x הם בטחונות חיצוניים, כך שסכום הזוויות שווה 180 °. באופן זה, מידת הזווית x היא 60º.
הזווית הנתונה וזווית y הם חלופות חיצוניות, ולכן הם חופפים. לפיכך, מדד הזווית y הוא 120 °.
2) בהתחשב באיור שלהלן, מצא את ערך הזווית המצוינת, בידיעה שהקווים r ו- s מקבילים.
זווית x מודדת 55º
3) קבע את הערך של x באיור להלן:
