האלכסונים במצולע הם קטעים ישרים המחברים שני קודקודים לא עוקבים דרך האזור הפנימי שלהם.
לפיכך, כדי לצייר אלכסון, יש צורך להתחיל בקודקוד ולהמשיך עם הקו לאחר, שאינו שכן, שכן הקטע חייב לחתוך את פנים המצולע. שימו לב שאם הקו עובר לקודקוד עוקב, הוא הופך לצד עצמו.
חשוב לזכור שמצולע הוא דמות סגורה שטוחה, שנוצרת על ידי קטעים ישרים עוקבים המתחברים בקודקודים, שבהם נפגשים הצדדים. קטעים אלו הם שיוצרים את הצלעות, בהתאם לכמותן, יתנו את שם המצולע, כגון: משולשים, מרובעים, מחומשים וכו'.
מספר האלכסונים במצולע
כאלכסון הוא קטע המחבר בין שני קודקודים, ככל שמספר הקודקודים גדול יותר, כך גדל מספר האלכסונים.
במצולע מספר הקודקודים שווה למספר הצלעות. לפיכך, לריבוע יש ארבע צלעות וארבעה קודקודים.
לא ניתן לדעת את מספר האלכסונים בכל סוג של מצולע, רק את הקמורים. למצולעים הללו, הקמורים, אין קיעור, הם אלו שהזוויות הפנימיות שלהם קטנות מ-180º.
נוסחת מספר אלכסונים: חישוב הכמות במצולעים קמורים
מספר האלכסונים במצולע קמור מחושב על ידי הנוסחה:
איפה,
d הוא מספר האלכסונים,
n הוא מספר הצלעות (ששווה למספר הקודקודים).
שימו לב ש-(n - 3) הוא מספר האלכסונים שמתחילים מקודקוד בודד. בריבוע, למשל, רק אלכסון אחד מתחיל מכל קודקוד, שכן 4 - 3 = 1.
קל לראות שלמשולש אין אלכסונים, שכן n - 3 = 0. במרובע, אנו פשוט מציירים "x" כדי לוודא שיש לו שני אלכסונים.
כמות זו מוכפלת במספר הצלעות, או במספר הקודקודים, המיוצגים באות n. מכיוון שזה גורם לספירת אלכסון פעמיים, עלינו לחלק את התוצאה בשניים. כך, הגענו לנוסחה.
כמה אלכסונים יש לפנטגון?
מחומש הוא מצולע בעל חמש צלעות ולכן חמישה קודקודים. באמצעות הנוסחה, יש לנו:
טבלת המצולעים והאלכסונים שלהם
למידע נוסף באמצעות:
- מצולעים
- תרגילים על מצולעים
- סכום הזוויות הפנימיות של מצולע
- אזור מצולע
ASTH, רפאל. אלכסונים של מצולע: מה הם וכיצד לחשב אותם.הכל עניין, [נ.ד.]. אפשר להשיג ב: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. גישה ב:
ראה גם
- תרגילים על מצולעים
- סכום הזוויות הפנימיות של מצולע
- מצולעים
- מצולעים רגילים: מה הם, מאפיינים ודוגמאות
- אזור מצולע
- מצולעים קמורים: מה הם ואיך לזהות אחד
- שטח והיקף
- זוויות
