זוויות: הגדרה, סוגים, אופן מדידה ותרגילים

זוויות הם שני קווים ישרים שמקורם זהה, בקודקוד, ונמדדים בדרגה (º) או ברדיאן (rad), על פי המערכת הבינלאומית.

סוגי זווית

על פי מדידותיהם, הזוויות מסווגות לחריפות, ישרות, עמומות ורדודות.

חַד

הזווית החדה נמדדת פחות מ 90 מעלות (

יָשָׁר

הזווית הנכונה נמדדת כמו 90º (= 90º).

קֵהֶה

הזווית העמומה נמדדת ביותר מ 90 מעלות ופחות מ 180 מעלות (90 מעלות>

רָדוּד

הזווית הרדודה, המכונה גם חצי סיבוב, נמדדת כמו 180 º (= 180 º).

איך מודדים זוויות?

כדי למדוד את הזוויות, אנו זקוקים למגן מד, מכשיר מעגל (360 מעלות) או חצי עיגול (180 מעלות) המחולק למעלות, ובצע את השלבים הבאים:

1. מקם את מרכז בסיס המד זוית מעל קודקוד הזווית.
2. מקם את הנקודה המציינת 0 ° של המדידה בצד אחד של הזווית.
3. הצד השני של הזווית יצביע על המדידה שלך.

זווית היא יחידת המידה הנפוצה ביותר. דקה ושנייה הם הכפול שלך.

יש לציין כי 360 ° שווה ערך ל- 2 π רד. לפיכך, 180 ° שווה ל- π rad.

זוויות משלימות

זוויות משלימות הם אלה שביחד מודדים 90º.

30 מעלות + 60 מעלות = 90 מעלות, כלומר הזוויות משלימות זו את זו, 30 מעלות משלימות את זווית 60 מעלות ולהיפך.

זוויות משלימות

זוויות משלימות הן אלה שביחד נמדדות 180 °.

135º + 45º = 180º
משמעות הדבר היא כי הזווית של 135 ° היא תוספת הזווית המודדת 45 °.
יחד עם זאת, זווית 45 ° היא תוספת לזווית של 135 °.

זוויות סמוכות

זוויות סמוכות, אלו שאין להן נקודות משותפות, יכולות להיות משלימות או משלימות.

סכום הזוויות הסמוכות המשלימות הוא 90 °.
סכום הזוויות הסמוכות המשלימות הוא 180 °.

השווה את ההבדל בין זוויות סמוכות לזוויות אחרות שיש להן נקודות פנים משותפות.

ל- AÔC ו- AÔB יש נקודות פנימיות משותפות. לכן, הם אינם סמוכים.

ל- AÔC ו- CÔB אין נקודות פנימיות משותפות. כך גם משלים צמוד.

ל- AÔB ו- AÔC אין נקודות פנימיות משותפות. כך גם משלים צמוד.

זוויות חופפות

זוויות קבוצות הן כאלה שיש להן את אותה המדידה.

זוויות רצופות

זוויות עוקבות הן אלו שיש להן צד וקודקוד משותף.

AÔC ו- CÔB משותפים לקודקוד (O) ולצד (OC)

זוויות מנוגדות מאת ורטקס

זווית הפוכה של ורטקס (OPE) הן אלה שצדדיהן מנוגדים לצידי זווית אחרת.

קרא גם:

• חוֹצֶה
• טריגונומטריה במשולש המלבן
• קווים מקבילים
• קווים מתחרים
• זוויות ראויות לציון

תרגילים

1. (MACKENZIE-2014) באיור שלהלן, a ו- b הם קווים מקבילים.

המשפט הנכון לגבי המספר המבטא, במעלות, את מידת הזווית הוא:

א) מספר ראשוני גדול מ- 23.
ב) מספר אי זוגי.
ג) מכפלה של 4.
ד) מחלק של 60.
ה) מכפיל משותף בין 5 ל -7.

ראה תשובה

חלופה ד ': מחלק של 60.

2. (IFPE-2012). ג'וליה החלה ללמוד גיאומטריה בבית הספר שלה. עם ספק בתרגיל שהעבירה המורה למתמטיקה, היא ביקשה מדודה לעזרה.

ההצהרה הייתה: 'הקווים r ו- s מקבילים; הקווים u ו- t, שני רוחבי. מצא את זווית x ערך באיור למטה '. אז הערך של x הוא:

א) 120 °
ב) 125
ג) 130 מעלות
ד) 135 °
ה) 140 °

ראה תשובה

חלופה e: 140 °.