אנו מכנים את מערך המשוואות הליניאריות במשתנה x עם משוואות ו- n משתנים מערכת ליניארית. כאשר פותרים מערכת ליניארית אנו יכולים להשיג את תנאי הפיתרון הבאים: פתרון יחיד, פתרונות אינסופיים או ללא פתרון.
מערכת אפשרית ומוגדרת (SPD): כאשר נפתר אנו נמצא פיתרון יחיד, כלומר רק ערך יחיד לאלמונים. המערכת הבאה נחשבת למערכת אפשרית ונחושה, כיוון שהפתרון היחיד הקיים עבורה הוא הזוג המוזמן (4,1). 
מערכת אפשרית ובלתי מוגדרת (SPI): למערכת מסוג זה יש פתרונות אינסופיים, הערכים של x ו- y מקבלים אינספור ערכים. שימו לב למערכת הבאה, x ו- y יכולים לקבל יותר מערך אחד, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) וכן הלאה. 
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
מערכת בלתי אפשרית (SI): כאשר נפתר, לא נמצא פתרונות אפשריים לאלמונים, ולכן מערכת מסוג זה מסווגת כבלתי אפשרית. המערכת הבאה היא בלתי אפשרית. 
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מטריקס וקובע - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "סיווג מערכת ליניארית"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.
