כפי שנלמד במאמר של “פונקציה ריבועית בצורה קנונית”, ניתן לכתוב פונקציה ריבועית בדרך אחרת. בצורה קנונית נוכל לנתח את הפונקציה הריבועית על מנת לקבוע את הנקודה המקסימלית או את נקודת המינימום.
לכן, יש לנו שהצורה הקנונית של פונקציה ריבועית ניתנת כדלקמן:
f (x) = a (x-m)2+ ק
בצורה כזו שעלינו לנתח את ערך המקדם ה:
- אם ה > 0, הערך הקטן ביותר של הפונקציה f (x) הוא k = f (m)
- אם ה <0, הערך הגדול ביותר של הפונקציה f (x) הוא k = f (m)
ראוי לציין כי הערך של m ניתן על ידי הביטוי הבא:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
בואו נסתכל על היישום של מושג זה.
קבע את הערך המקסימלי או המינימלי של הפונקציה הבאה:
לכן, הצורה הקנונית תינתן על ידי הביטוי הבא:
מאז a> 0, הערך k הוא נקודת המינימום של הפונקציה הנתונה.
על פי התיאוריה שנראתה לעיל, אם ערך המקדם a היה פחות מאפס, הייתה לנו נקודת מקסימום במקום נקודת מינימום.
מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
OLIVEIRA, גבריאל אלסנדרו דה. "פונקציה מקסימאלית ומינימלית בצורה קנונית";
בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.
