הצהרות באמצעות חשבון אלגברי

במחקר החשבון האלגברי למדנו כיצד להפעיל פולינומים, לבצע את הפקטוריזציה שלהם ולמצוא את ה- mmc שלהם. ועם מידע זה ניתן לבצע כמה הפגנות כגון:
• הסכום של שני מספרים שלמים רצופים תמיד יהיה הפרש הריבועים שלהם.
חשוב על x להיות מספר שלם כלשהו, ​​יורשו יכול להיות מיוצג על ידי הפולינום x + 1. הוספת שני הפולינומים הללו נגיע לביטוי האלגברי הבא:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
ההבדל בין הריבועים של שני המספרים העוקבים הללו יוצג על ידי הביטוי האלגברי הבא:
(x + 1)2 - איקס2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
בהשוואה בין שני הביטויים האלגבריים שנמצאו, נוכל לאשר זאת
x + (x + 1) = (x +1)2 - איקס2
• הסכום של חמישה מספרים שלמים רצופים תמיד יהיה מכפיל של 5.
רואים את הפולינומים כחמישה מספרים שלמים רצופים: x-2; x-1; איקס; x + 1; x + 2.
ניתן לכתוב מספר שיהיה מכפל של חמש כדלקמן: 5x, כאשר x הוא מספר שלם, כלומר כל מספר שמכפילים אותו ב- 5 יהיה מכפיל של חמישה.
הוספת חמשת המספרים העוקבים תהיה לנו:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, אז נכון לומר שסכום 5 מספרים שלמים רצופים יהיה מכפיל של 5.


• הסכום של שני מספרים שלמים מוזרים תמיד יהיה מספר זוגי.
כדי שהמספר יהיה שווה, יש לכתוב אותו באופן הבא: 2x, כאשר x מייצג כל מספר שלם. אז מספר אי זוגי ישווה 2x +1.
הוספת שני מספרים אי זוגיים תהיה זהה ל:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). לביטוי האלגברי (2x + 1) יהיה ערך מספרי השווה לכל מספר שלם, כאשר מכפילים אותו ב- 2 (2x + 1) יביא למספר זוגי.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

פולינום - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RAMOS, דניאל דה מירנדה. "הפגנות באמצעות חשבון אלגברי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.

המטרו והחצר

מרחקים קצרים מיוצגים על ידי היחידות הבאות: מטר וחצר. זה די מקובל לשמוע את יחידת המונים במשחקי כדו...

read more

חיבור וחיסור שבר

הסט של מספר רציונלי הוא זה שניתן לייצג את מרכיביו שברים, שהם, בתורם, חלוקות בין מספרים שלמים. באו...

read more
אי שוויון מודולרי. לימוד האי-שוויון המודולרי

אי שוויון מודולרי. לימוד האי-שוויון המודולרי

במחקר המספר המודולרי, המודול מורכב מהערך המוחלט של מספר (x) והוא מצוין ב- | x |, המספר הריאלי הל...

read more