הצהרות באמצעות חשבון אלגברי

במחקר החשבון האלגברי למדנו כיצד להפעיל פולינומים, לבצע את הפקטוריזציה שלהם ולמצוא את ה- mmc שלהם. ועם מידע זה ניתן לבצע כמה הפגנות כגון:
• הסכום של שני מספרים שלמים רצופים תמיד יהיה הפרש הריבועים שלהם.
חשוב על x להיות מספר שלם כלשהו, ​​יורשו יכול להיות מיוצג על ידי הפולינום x + 1. הוספת שני הפולינומים הללו נגיע לביטוי האלגברי הבא:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
ההבדל בין הריבועים של שני המספרים העוקבים הללו יוצג על ידי הביטוי האלגברי הבא:
(x + 1)2 - איקס2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
בהשוואה בין שני הביטויים האלגבריים שנמצאו, נוכל לאשר זאת
x + (x + 1) = (x +1)2 - איקס2
• הסכום של חמישה מספרים שלמים רצופים תמיד יהיה מכפיל של 5.
רואים את הפולינומים כחמישה מספרים שלמים רצופים: x-2; x-1; איקס; x + 1; x + 2.
ניתן לכתוב מספר שיהיה מכפל של חמש כדלקמן: 5x, כאשר x הוא מספר שלם, כלומר כל מספר שמכפילים אותו ב- 5 יהיה מכפיל של חמישה.
הוספת חמשת המספרים העוקבים תהיה לנו:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, אז נכון לומר שסכום 5 מספרים שלמים רצופים יהיה מכפיל של 5.


• הסכום של שני מספרים שלמים מוזרים תמיד יהיה מספר זוגי.
כדי שהמספר יהיה שווה, יש לכתוב אותו באופן הבא: 2x, כאשר x מייצג כל מספר שלם. אז מספר אי זוגי ישווה 2x +1.
הוספת שני מספרים אי זוגיים תהיה זהה ל:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). לביטוי האלגברי (2x + 1) יהיה ערך מספרי השווה לכל מספר שלם, כאשר מכפילים אותו ב- 2 (2x + 1) יביא למספר זוגי.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

פולינום - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RAMOS, דניאל דה מירנדה. "הפגנות באמצעות חשבון אלגברי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.

שימוש ביחסים טריגונומטריים

שימוש ביחסים טריגונומטריים

בְּ יחסים טריגונומטריים הן נוסחאות המתייחסות לזוויות ולצדדים של משולש ימין. נוסחאות אלה כוללות את...

read more
אזור כתר עגול

אזור כתר עגול

ה כתר עגול הוא אזור של המטוס שנוצר משניים מעגליםמאותו מרכז אך רדיוסים שונים, אחד גדול יותר ואחד ק...

read more
תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות

תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות

נקודות מרופדות או נקודות קולינאריות הם נקודות השייכות לאותו קו.ניתנות שלוש נקודות ,  ו , תנאי היי...

read more