תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות

נקודות מרופדות או נקודות קולינאריות הם נקודות השייכות לאותו קו.

ניתנות שלוש נקודות $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ ו $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ , תנאי היישור ביניהם הוא שהקואורדינטות פרופורציונליות:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

לראות רשימת תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות, כולם ברזולוציה מלאה.

אינדקס

תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות
פתרון שאלה 1
פתרון שאלה 2
פתרון שאלה 3
פתרון שאלה 4
פתרון שאלה 5

תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות

שאלה 1. בדוק שהנקודות (-4, -3), (-1, 1) ו- (2, 5) מיושרות.

שאלה 2. בדוק שהנקודות (-4, 5), (-3, 2) ו- (-2, -2) מיושרות.

שאלה 3. בדוק אם הנקודות (-5, 3), (-3, 1) ו- (1, -4) שייכות לאותו קו.

שאלה 4. קבע את הערך של a כך שהנקודות (6, 4), (3, 2) ו- (a, -2) יהיו קולינאריות.

שאלה 5. קבע את הערך של b עבור הנקודות (1, 4), (3, 1) ו- (5, b) שהם קודקודים של כל משולש.

פתרון שאלה 1

נקודות: (-4, -3), (-1, 1) ו- (2, 5).

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

מכיוון שהתוצאות שוות (1 = 1), אז שלוש הנקודות מיושרות.

פתרון שאלה 2

נקודות: (-4, 5), (-3, 2) ו- (-2, -2).

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

איך התוצאות שונות $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ אז שלוש הנקודות אינן מיושרות.

instagram story viewer

פתרון שאלה 3

נקודות: (-5, 3), (-3, 1) ו- (1, -4).

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

בדוק כמה קורסים בחינם

קורס חינוך מקוון כולל בחינם
ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם

איך התוצאות שונות $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ אז שלוש הנקודות אינן מיושרות ולכן אינן שייכות לאותו קו.

פתרון שאלה 4

נקודות: (6, 4), (3, 2) ו- (a, -2)

נקודות קולינאריות הן נקודות מיושרות. אז עלינו לקבל את הערך של a כך:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

החלפת ערכי הקואורדינטות, עלינו:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

יישום המאפיין הבסיסי של פרופורציות (כפל צולב):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

פתרון שאלה 5

נקודות: (1, 4), (3, 1) ו- (5, b).

קודקודי המשולש הם נקודות לא מיושרות. אז בואו נקבל את הערך של b אליו הנקודות מיושרות וכל ערך אחר אחר יביא לכך שהנקודות לא ייושרו.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

החלפת ערכי הקואורדינטות, עלינו:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-1} {5-3} = \ frac {1-4} {b-1}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {2} {2} = \ frac {-3} {b-1}}$

הכפלת צלב:

$\ dpi {120} \ mathrm {2. (b-1) = - 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b -2 = -6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b = -4}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = - \ frac {4} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = -2}$

אז לכל ערך של b השונה מ -2, יש לנו את הקודקודים של משולש. לדוגמה, (1, 4), (3, 1) ו- (5, 3) יוצרים משולש.

להורדת רשימת התרגילים במצב יישור שלוש נקודות, לחץ כאן!

אתה עשוי להתעניין גם:

תרגילי גיאומטריה אנליטית
תרגילים על משוואת ההיקף
תרגילים על מרחק בין שתי נקודות
קובע מטריצה

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.

תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות

תרגילים במצב יישור של שלוש נקודות

פתרון שאלה 1

פתרון שאלה 2

פתרון שאלה 3

פתרון שאלה 4

פתרון שאלה 5

אני לא מוצא ג'ל 70% אלכוהול: מה עכשיו?

מלחמת העולם הראשונה

התיאולוגיה של ההיסטוריה של סנט אוגוסטין