בְּ אי-שוויון מדרגה 2 אוֹ אי-שוויון ריבועי שונה מ משוואות תואר שני רק להצגת א אי שיוויון במקום סימן השווה של המשוואות. הדרך לקבוע את הפתרון של אי-שוויון ריבועי דומה מאוד לתהליך זיהוי שורשיה של משוואה מדרגה שנייה. ההבחנה מופיעה בקביעת הפיתרון לאי השוויון, מכיוון שיש צורך לנתח את סימנו.
בואו נסתכל על כמה דוגמאות לאי-שוויון ריבועי כדי להגיב על תהליכי רזולוציה אפשריים.
דוגמה 1: x² + x - 2> 0
באותה הדרך בה היינו פותרים משוואה מדרגה שנייה השווה ל- x² + x - 2 = 0, נשתמש ב- נוסחת בהאסקרה כדי לפתור אי-שוויון זה:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
איקס1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
איקס2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
הפתרונות שנמצאו, איקס1 = 1 ו איקס2 = – 2, הם ערכים שחוסר השוויון שווה לגביהם אפס. אבל במבט מקרוב, אי השוויון x² + x - 2> 0 חפש ערכים שהם גדול יותר האפס הזה. במקרה זה, בואו ננתח את הווריאציה של האות של x² + x - 2> 0, לזכור שהגרף שלך הוא קעורה כלפי מעלה. ראה את המחקר של סימן האי-שוויון הזה:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
חקר סימן האי-שוויון x² + x - 2> 0
במקרה זה, הפיתרון הוא 
.
דוגמה 2: x² - 4x ≤ 0
דוגמה זו מציעה אי שוויון שלם. אז איך נוכל לפתור א משוואת תיכון לא שלמה מבלי להשתמש בנוסחה של בהסקארה, נפתור את האי-שוויון בפשטות רבה יותר. ראשית נניח את איקס לראיה:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
איקס1 = 0
איקס2 – 4 = 0
איקס2 = 4
ישנם שני פתרונות: איקס1 = 0 ו איקס2 = 4. שים לב שאי-שוויון מחפש ערכים פחות מ או שווה ל אֶפֶס, לאחר מכן איקס1 = 0 ו איקס2 = 4 יהיה חלק מהפתרון. ראה את המחקר של סימן האי-שוויון הזה:
חקר סימן האי-שוויון x² - 4x ≤ 0
אז הפיתרון הוא 
.
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
RIBEIRO, אמנדה גונסאלבס. "אי-שוויון בתואר שני"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.
אי-שוויון, מהו אי-שוויון, סימני אי-שוויון, לימוד הסימן, לימוד סימן של אי-שוויון, אי-שוויון במוצר, תוצר של אי-שוויון, פונקציה, משחק סימנים.
