אלגוריתם ופירוק מקובל בכפל

ה כֶּפֶל מיוצג על ידי פעמים לחתום, שיכולים להיות: x (2 x 4), כוכבית (2 * 4) או נקודה (2. 4). זוהי אחת הפעולות הבסיסיות, היא דרך לבצע תוספת של כמות סופית של מונחים מספריים שווים. או אלגוריתם כפל בנוי כך:

גורם
איקס  גורם
מוצר

כאשר אנו מבצעים סכום אינסופי של מונחים עם חלקים שווים, יש לנו את חישוב הכפל. תראה:

• 5 + 5 + 5 + 5 = 4 x 5

• 12 + 12 + 12 = 3 x 12

• 100 + 100 = 2 x 100

חישוב אלגוריתם הכפל יכול להיעשות בשתי דרכים:

→ אלגוריתם פירוק

→ אלגוריתם רגיל

אלגוריתם פירוק

באלגוריתם הפירוק עלינו להשתמש ב- מערכת מספור עשרוניתכלומר, יחידה אחת, עשר, מאה, אלף וכן הלאה. ראה כמה דוגמאות:

• דוגמה 1: קבל את הפתרון של: 450 x 5.

  פירוק הגורם הראשון: 450 = 400 + 50 + 0

  מבנה אלגוריתם הכפל:

  400 + 50 + 0
  x 5
  0 → 5 x 0 = 0
  250 → 50 x 5 = 250
  + 2000 → 400 x 5 = 2000
  2250

• דוגמה 2: הפוך את המוצר של: 110 x 12

  פירוק הגורם הראשון: 100 = 100 + 10 + 0

  פירוק הגורם השני: 12 = 10 + 2

  100 + 10 + 0
  x 10 + 2
  0 → 2 x 0 = 0
  20 → 2 x 10 = 20
  200 → 2 x 100 = 200
  0 → 10 x 0 = 0
  100 → 10 x 10 = 100
  + 1000 → 100 x 10 = 1000
  1320

אלגוריתם רגיל

באלגוריתם הרגיל אנו מממשים את המוצר מבלי לפרק את הגורמים בצורה כתובה. אנו משתמשים בידע של מערכת המספור העשרונית כדי לבצע את ההמרות היחידות הדרושות ביחס למה שמכונה "למעלה". התבונן בכמה דוגמאות:

• דוגמה 1: קבל את הפתרון של: 450 x 5.

  4²50
  x 5
  2250
  5 x 0 = 0

5x 5 = 25 → כמו5של הגורם הראשון תופס את סדר העשרה, יש לנו: 50 x 5 = 250. מסיבה זו עלינו להוסיף 2 למאה מהתשובה של תוצר הכפל של 5 x 4.

פי 54= 20 → המספר 4זה גורם בסדר גודל של מאות. עלינו להוסיף 2 למוצר 20 כדי לקבל 22.

• דוגמה 2: הפוך את המוצר של: 110 x 12

  110
  איקס 12
  + 220
   110
   1320
  

  2 x 0 = 0
  1 x 2 = 2
  2 x 1 = 2
  1 x 0 = 0→ שמנו את התשובה הזו בסדר עשרות בגלל המספר 1 תופס את המיקום של עשרות.
  1 x 1 = 1
  1 x 1 = 1

מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה