הוספה וחיסור של מטריצות

הפעולה עם מטריצה ​​כלשהי תמיד תביא למטריצה ​​אחרת, ללא קשר לפעולה בה נעשה שימוש.
לפני שנדבר על חיבור וחיסור של מטריצות, בואו נזכור ממה נוצרת מטריצה: לכל מטריצה ​​יש את האלמנטים שלה שמסודרים בשורות ועמודות.
מספר השורות והעמודות חייב להיות גדול או שווה ל -1. כל אלמנט מיוצג עם השורה והעמודה אליהם הוא שייך. דוגמה: בהינתן מטריצה ​​B בסדר 2 x 3, האלמנט שנמצא בשורה הראשונה ובעמודה השנייה יוצג על ידי b₁₂.
► תוספת
המטריצות המעורבות בתוספת חייבות להיות מאותו הסדר. והתוצאה של סכום זה תהיה גם מטריצה ​​נוספת באותו סדר.
אז נוכל להסיק ש:
אם נוסיף מטריצה ​​A למטריקס B מאותו הסדר, A + B = C, תהיה לנו מטריצה ​​C נוספת כתוצאה מכך. מאותו הסדר וכדי ליצור את האלמנטים של C נוסיף את האלמנטים המתאימים של A ו- B, כך: ה₁₁ + ב₁₁ = ג₁₁.
דוגמאות:
בהתחשב במטריצה ​​A = 3 x 3 ומטריקס B = 3 x 3, אם נוסיף A + B, יש לנו:
+ = 3 x 3
שימו לב לאלמנטים המודגשים:
ה₁₃ = - 1 ו- b₁₃ = - 5 כאשר נוסיף את האלמנטים הללו נגיע לשליש שהוא ה-
ç₁₃ = -6. כי -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
אותו דבר קורה עם שאר האלמנטים, כדי להגיע לאלמנט c₃₂היינו צריכים להוסיף את

₃₂ + ב₃₂. כי, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
אז: A + B = C, כאשר ל- C יש אותו סדר כמו A ו- B.
► חיסור
שתי המטריצות המעורבות בחיסור צריכות להיות מאותו הסדר. וההבדל ביניהם צריך לתת תשובה למטריצה ​​אחרת, אך מאותו הסדר.
אז יש לנו:
אם נפחית מטריצה ​​A ממטריצה ​​B מאותו הסדר, A - B = C, נקבל מטריצה ​​C נוספת מאותה הסדר. וכדי ליצור את האלמנטים של C, נפחית את האלמנטים של A עם האלמנטים המתאימים של B, כך: ה₂₁ ב₂₁ = ג₂₁.
דוגמאות:
בהתחשב במטריצה ​​A = 3 x 3 ו- B = 3 x 3, אם נפחית את A - B, יש לנו:
-= 3 x 3
שימו לב לאלמנטים המודגשים:
כאשר אנו גורעים את₁₃ ב₁₃ = ג_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
כאשר אנו גורעים את₃₁ ב₃₁ = ג_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
אז A - B = C, כאשר C היא מטריצה ​​מאותו הסדר כמו A ו- B.

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מטריקס וקובע - מתמטיקה - בית ספר לברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm