ה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה הוא אחד התכנים החשובים ביותר שנלמדו בתוך גֵאוֹמֶטרִיָה. תרגילים הקשורים לאזור זה הם תכופים מאוד בווסטיבולרי ובאויב. אז טוב לדעת את הטעויות שרוב התלמידים עושים ולדעת כיצד להימנע מהן בבחינות אלה.
1 - טעות ביחס הטריגונומטרי
בְּ יחסים טריגונומטריים מהווים את החלק הבסיסי ביותר של טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָהעם זאת, עדיין יש אנשים שעושים טעויות על ידי היפוך חלק ממרכיביו או החלפת ערכים באופן שגוי. בְּ סיבותטריגונומטרי הם:
Senα = הצד הנגדי
אֲלַכסוֹן
Cosα = צנתר סמוך
אֲלַכסוֹן
Tgα = הצד הנגדי
צנתר סמוך
במקרה זה, הדבר השכיח ביותר הוא לפרש נכון את התרגיל, אך להחליף את מידת הרגל הסמוכה סינוס או את מידת הרגל הנגדית ב קוסינוס. מקובל מאוד להופיע תרגילים שניתן לפתור רק באמצעות משיק, וניתן להשתמש בכל אחד מהאחרים. סיבותטריגונומטרי, מה שמפריע לפתרון הנכון של הבעיה.
טיפים
ישנם כמה טיפים חשובים לפתרון בעיות הכוללים אחד מאלה סיבותטריגונומטרי:
1 - היחיד סיבהטריגונומטרי זה לא כולל את אֲלַכסוֹן וה מַשִׁיק. לכן, כדי למצוא את המידה של אחד הצדדים של משולש ימין, לדעת רק את המידה של אחת הזוויות החריפות ושל הצד השני, יש צורך להשתמש במשיק.
2 - אם הערך של אֲלַכסוֹן ניתן, יהיו מקרים שבהם תוכל לבחור בכל אחד מהם סיבהטריגונומטרי לפתור את הבעיה. יהיו גם אותם תרגילים בהם ניתן להשתמש רק באחד מהם.
3 - שימו לב שרק שני צדדים ואחד זָוִית שֶׁל משולש ניתן להשתמש ב סיבותטריגונומטרי. אם אחד מהצדדים הללו הוא ההיפוטנוזה והשני אינו נוגע בזווית המדוברת, היחס הוא סינוס. אם צד אחד הוא ההיפוטנוזה והשני נוגע בזווית המדוברת, הסיבה תהיה קוסינוס.
שני - לטעות בטבלת ערכי היחס הטריגונומטרי
טבלת הערכים של סיבותטריגונומטרי הוא פשוט מאוד, והוא מכיל את הערכים של ה- סינוס, קוסינוס ו מַשִׁיק של זוויות בולטות, כלומר זוויות של 30 °, 45 ° ו- 60 °.
יש להתייעץ עם טבלה זו בכל פעם שיש צורך לחשב אותה סינוס, קוסינוס ו / או מַשִׁיק מזווית, מכיוון שהוא מספק לאחד מחברי ה - פּרוֹפּוֹרצִיָה המאפשר חישובים אלה.
במשולש הבא, למשל, ניתן לתת את הערך של x על ידי הסינוס של זווית 45 °.
יש לחשב את ערך x באמצעות ה- סיבהסינוס, על ידי החלפת ערכי הרגל הנגדית והיפוטנוזה:
sen45 ° = איקס
10√2
כעת אנו מחליפים את sen45 ° בערכו, המופיע בטבלה.
√2 = איקס
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 ס"מ.
הטעות הנפוצה ביותר שנעשתה בנוגע לטבלה זו קשורה לבלבול הערכים שלה. אם במקום √2 / 2, הצבנו את √3 / 2, שהוא הסינוס של 60 ° ולא 45 °, התוצאה שנמצאה תהיה שגויה.
מקובל מאוד לערכים של sen60 ° להתבלבל עם cos60 °, sen30 ° עם cos30 ° ובמיוחד, tg30 ° עם tg60 °. לכן, חשוב להכיר היטב את הטבלה הזו, מכיוון שערכים אלה אינם ניתנים בדרך כלל בבחינות הקבלה ובאויב.
שלישי - חוסר שליטה במתמטיקה בסיסית
הרוב המכריע של המתכוננים לבחינות כגון Enem, בחינות קבלה ותחרויות מכירים היטב את כל הכללים, היחסים, המאפיינים וההגדרות הנדרשים במבחנים אלה. באופן כללי, אנשים אלה טועים בשאלות, או אינם יכולים לפתור אותן, בגלל ליקויים בבסיסים, כגון חוסר שליטה במתמטיקה בסיסית.
חישובים מוטעים בגלל חוסר תשומת לב הם שכיחים ביותר. הנפוצים ביותר קשורים לסימנים ו פעולותמתמטיקהיסודות. עם זאת, ידע אחר הוא גם חלק מתוכן זה, כמו ההגדרות הבסיסיות של דמויותגֵאוֹמֶטרִי, של פעולות אחרות ואפילו ידע על כמה מאפיינים הכרוכים בהם.
אז, נדיר כמו תרגילים ששואלים "מה זה ריבוע?", "מה המאפיינים העיקריים של משולשים שווי שוקיים? "," כיצד לקבוע את המדידה של אֲלַכסוֹנִי של מקבילית? " וכו ', מקובל ביותר כי התרגילים משתמשים בהם בעקיפין ידע, כך שניתן יהיה לפתור אותם רק על סמך התגובות של אלה שאלות.
אל ה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָהבנוסף, חשוב מאוד לדעת כיצד לפתור משוואות של הראשון זה מ בית ספר תיכון, לפשט רדיקלים ולבצע חלוקות וכפל.
רביעי - פרשנות מוטעית של הבעיה
בנוסף להכרת המאפיינים בהם ניתן להשתמש בכל סיטואציה ואת כללי ה- מתמטיקהבסיסי ושל ה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה, כדי לפתור בעיות, יש גם צורך לשלוט היטב בפרשנות הטקסט. הצהרות אלה מקורן במתמטיקה, אך כוללות קריאה ופרשנות, במיוחד ב- Enem, המציג בדרך כלל את שאלותיו בהקשר.
מה יהיה, למשל, היקף המשולש שמתחת?
א) 20 ס"מ
ב) 20 (2 + √2)
ג) 60 ס"מ
ד) 20 + √2 ס"מ
ה) √2 ס"מ
חישוב הערך של x קל. אנו יכולים להשתמש בסינוס או בקוסינוס, מכיוון שמדד ההיפוטנוזה רלוונטי לחישוב.
sen45 ° = איקס
20√2
√2 = איקס
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 ס"מ.
בסוף תרגיל זה, אנו מתפתים לסמן אלטרנטיבה A, אולם זכור כי התרגיל ביקש את היקף המשולש ולא את ערך x. מכיוון שהיקף המצולע הוא סכום המידות של הצדדים, יהיה לנו:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
אוֹ
P = 20 (2 + √2) ס"מ.
תבנית: אלטרנטיבה ב
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm