תפקיד התואר הראשון בקינמטיקה

המתמטיקה קיימת בכמה מצבים יומיומיים, בפיזיקה יש לה תחולה חשובה, כמו למשל ב קינמטיקה, שהיא החלק בפיזיקה החוקר תנועות, המתייחס אליהן באמצעות מושגי המיקום, המהירות וה- תְאוּצָה. קשר זה קורה באמצעות פונקציות מתמטיות מדרגה 1 ו -2, בואו נקבע את המחקר שלנו על פונקציה מדרגה 1 דרגה, שהיא היסוד של תנועות אחידות, אלה בהן ערך המהירות קבוע, כלומר אין להן תְאוּצָה.
לפונקציה של התואר הראשון חוק ההיווצרות הבא: y = ax + b. אחד מתפקידי התנועה האחידה ניתן על ידי הביטוי מרחב לעומת זמן: s = s0 + vt. על ידי השוואה בין שני הביטויים, אנו בונים את הקשר הבא:

ההשוואה בין הביטויים מבהירה מאוד שהנוסחה המוגדרת כמרחב לעומת זמן היא פונקציה של התואר הראשון.
דוגמא
שתי מכוניות נעות בקו ישר בתנועה אחידה ובאותו כיוון. כרגע t0 = 0 זה מזה 200 מ 'כמוצג. אם מכונית A מפתחת מהירות קבועה של 8 מ 'לשנייה ומכונית B של 6 מ' לשנייה, כמה זמן לוקח לרכב A להגיע למכונית B?

כרכרה A הינה חלק מהמקור במהירות סקלרית של 8 מ 'לשנייה, לכן תפקידה של כרכרה A הוא: s = s0 + vt → s = 0 + 8t → s = 8t
כרכרה B מתחילה ממצב 1000 מטר במהירות סקלרית 6 מ 'לשנייה, כך שתפקידה של תנועה של כרכרה B הוא: s = 200 + 6t


שתי המכוניות באותה כיוון, כאשר מהירות מכונית א 'גדולה ממהירות מכונית ב', כך שבשלב מסוים מכונית א 'תתעדכן במכונית ב'. על מנת לחשב את רגע המפגש, זה מספיק כדי להשוות בין שתי הפונקציות. לאחר מכן:
סה = Sב
8t = 200 + 6t
8t - 6t = 200
2t = 200
t = 200/2
t = 100 שניות
לאחר 100 שניות, או כ- 1.66 דקות, מכונית A תעדכן את מכונית B.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

פונקציה לתואר ראשון - תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau-na-cinematica.htm

פונקציה ריבועית בצורה קנונית. צורה קנונית של הפונקציה הריבועית

פונקציה ריבועית בצורה קנונית. צורה קנונית של הפונקציה הריבועית

ידוע כי הפונקציה הריבועית נקבעת על ידי הביטוי הבא:f (x) = גרזן2+ bx + c עם זאת, אם נעשה כמה מניפ...

read more
נוסחאות אינטגרציה בסיסיות

נוסחאות אינטגרציה בסיסיות

שילוב פירושו לקביעת הפונקציה הפרימיטיבית ביחס לפונקציה הנגזרת בעבר, כלומר נבצע פעולה הפוכה של הגז...

read more
שטח תחת עקומה

שטח תחת עקומה

חישובים הקשורים לאזורים של דמויות מישור רגילות מבוצעים מעט בקלות בגלל נוסחאות מתמטיות קיימות. במק...

read more