פונקציה ריבועית בצורה קנונית. צורה קנונית של הפונקציה הריבועית

ידוע כי הפונקציה הריבועית נקבעת על ידי הביטוי הבא:

f (x) = גרזן²+ bx + c

עם זאת, אם נעשה כמה מניפולציות אלגבריות בצד הימני של שוויון זה, בתהליך השלמת הריבועים.

(f (x) = גרזן²+ bx + c (הצבת המונח ה לראיה)

שים לב כי ניתן להשתמש בשני החבילות המודגשות לתהליך השלמת הריבוע:

אז אנחנו רק מוסיפים ומחסירים את המונח האחרון בפונקציה f (x) (תהליך להשלמת ריבועים).

לפיכך, השלמת הריבוע בפונקציה, יש לנו:

ניתן לכתוב ביטוי זה באופן הבא:

מתקשר מ:

ציין זאת:

לכן, דרך נוספת לכתוב את הפונקציה הריבועית באופן קנוני היא:

f (x) = a (x-m)²+ ק

בואו נעשה דוגמה בה עלינו לכתוב כל פונקציה ריבועית:

f (x) = x²-3x-7

עלינו להדגיש את המקדמים ולקבוע את הערכים של M ו k:

מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm