נוסחאות אינטגרציה בסיסיות

שילוב פירושו לקביעת הפונקציה הפרימיטיבית ביחס לפונקציה הנגזרת בעבר, כלומר נבצע פעולה הפוכה של הגזירה. אנו קוראים לפונקציה F (x) של f (x) פרימיטיבי במרווח נתון, רק אם עבור כל אני יש לנו F ’(x) = f (x).
אם F (x) הוא אינטגרל של f (x), אז F (x) + C הוא גם, C הוא קבוע שרירותי. לדוגמא, הפונקציות הניתנות על ידי x², x² + 6, x² - 2 ו x² + 10 הם אינטגרלים של 2x, בהתחשב בכך ש d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.

לשם ביצוע שילובי הפונקציות, במטרה לגלות את הפונקציה הפרימיטיבית, אנו משתמשים בכמה נוסחאות אינטגרציה בסיסיות. שעון:

1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C.

2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx, כאשר a הוא קבוע כלשהו.

4. uלא du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, אם n ≠ - 1

5. ∫ du / u = ln u + C, אם u> 0

6. לu דו = אu/ lna + C, אם a> 0

7. ∫ וu du = ו-u + ג

8. ∫ sin u du = - cos u + C.

9. ∫ cos u du = sin u + C.

10. ∫ tg u du = ln sec u + C.

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C.

12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C.

13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C.

14. ∫ sec² u du = tg u + C.

15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c

16. ∫ sec u tg u du = sec u + C.

17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C.

18.

19.


20.


21.


22.


23.


24.


25.

26.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

כיבוש - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm

חוק היצע וביקוש

חוק ההיצע והביקוש (ביקוש) שואף לייצב את הביקוש וההיצע של סחורה או שירות מסוים. היצע הוא כמות המוצ...

read more

מוסר השכל. הגדרה של מוסר

בהגדרה קצרה של מוסר, ניתן לומר כי מדובר במערך של ערכים, נורמות ו מושגים של מה נכון או לא נכון, אס...

read more
מריו דה אנדרדה: ביוגרפיה, מאפיינים, יצירות

מריו דה אנדרדה: ביוגרפיה, מאפיינים, יצירות

מריו דה אנדרדה הוא היה המנטור האינטלקטואלי הגדול של דור ה-20, הוא היה גם משורר, סופר פרוזה, פסנתר...

read more