שילוב פירושו לקביעת הפונקציה הפרימיטיבית ביחס לפונקציה הנגזרת בעבר, כלומר נבצע פעולה הפוכה של הגזירה. אנו קוראים לפונקציה F (x) של f (x) פרימיטיבי במרווח נתון, רק אם עבור כל אני יש לנו F ’(x) = f (x).
אם F (x) הוא אינטגרל של f (x), אז F (x) + C הוא גם, C הוא קבוע שרירותי. לדוגמא, הפונקציות הניתנות על ידי x², x² + 6, x² - 2 ו x² + 10 הם אינטגרלים של 2x, בהתחשב בכך ש d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.
לשם ביצוע שילובי הפונקציות, במטרה לגלות את הפונקציה הפרימיטיבית, אנו משתמשים בכמה נוסחאות אינטגרציה בסיסיות. שעון:
1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C.
2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a ∫ u dx, כאשר a הוא קבוע כלשהו.
4. uלא du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, אם n ≠ - 1
5. ∫ du / u = ln u + C, אם u> 0
6. לu דו = אu/ lna + C, אם a> 0
7. ∫ וu du = ו-u + ג
8. ∫ sin u du = - cos u + C.
9. ∫ cos u du = sin u + C.
10. ∫ tg u du = ln sec u + C.
11. ∫ cotg u du = ln sin u + C.
12. ∫ sec u du = ln (sec u + yg u) + C.
13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C.
14. ∫ sec² u du = tg u + C.
15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c
16. ∫ sec u tg u du = sec u + C.
17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C.
18. 
19.
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
כיבוש - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm