מספרים זוגיים ואי-זוגיים: מה הם ואיך להגדיר אותם

מספרים זוגיים הם אלה המסתיימים ב-0, 2, 4, 6 או 8, בעוד שמספרים אי-זוגיים מסתיימים ב-1, 3, 5, 7 או 9. כל מספר טבעי הוא זוגי או אי-זוגי, אין אפשרות אחרת. במתמטיקה, מושג זה נקרא זוגיות.

בדיקה פשוטה כדי לראות אם מספר זוגי או אי-זוגי.

צמד מספרים

פורמלית, יש קריטריון נוסף לאמירה שמספר הוא זוגי, זה של חילוק ב-2. כל מספר זוגי מתחלק ב-2, והיותו מתחלק אומר שהחלוקה מדויקת, או שהשאר אפס.

דוגמאות

מכיוון שהחלוקה מדויקת, אנו יכולים לומר ש-12 הוא מספר זוגי.

אפשר לכתוב ביטוי אלגברי עבור הזוגות:

איפה,
p הוא מספר זוגי,
n הוא כל מספר טבעי.

זה שווה ערך לאמירה שכל מספר שלם כפול 2 הוא, אם כן, זוגי. כלומר, כל כפולה של 2 היא זוגית.

אז p זה אפילו אם ורק אם p הוא כפולה של 2.

מספרים מוזרים

מכיוון שכל מספר שלם שאינו זוגי הוא אי זוגי, ניתן לומר שכל מספר שאינו מתחלק ב-2 הוא אי זוגי. כמו כן, כאשר מחלקים מספר אי-זוגי ב-2, השאר הוא 1.

דוגמא

המספר 4.5 אינו מספר שלם, כלומר החלוקה אינה מדויקת, אז אנו אומרים ש-9 הוא אי זוגי. שימו לב שניתן לכתוב את המספר 9 ככפל וחיבור.

באופן דומה, כל מספר אי זוגי יכול גם כן.

15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1

אנחנו יכולים להכליל ביטוי לכל מספר אי זוגי.

איפה,
אני מספר אי זוגי,
n הוא כל טבעי.

אז אני מוזר אם ורק אם אני לא הוא כפולה של 2. מבחן נוסף הוא לחלק ב-2, אם השאר הוא 1, המספר הוא אי זוגי.

קבוצה של מספרים זוגיים ואי-זוגיים

מספרים זוגיים ואי-זוגיים מקובצים לקבוצות. הסטים האלה הם אינסופיים, מכיוון שתמיד יש יורש.

ניתן לייצג את קבוצת הזוגות כ:

PAIRS = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}

מכלול הסיכויים:

ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}

שניהם כלולים בקבוצה מספרית גדולה יותר, קבוצת המספרים הטבעיים. הייצוג שלה הוא:

נכסים וסקרנות

• הסכום של שני מספרים זוגיים מביא למספר זוגי.
• הסכום של שני מספרים אי-זוגיים הוא מספר זוג.
• הכפלה של שני מספרים אי-זוגיים מביאה למספר אי-זוגי.
• הכפלת שני מספרים זוגיים, כלומר אחד זוגי ואחד אי זוגי, מביא למספר זוגי.
• ניתן לסווג מספר שלם רק זוגי או אי זוגי.
• זוגיות כל מספר שלם מתחלק ב-2.
• אי זוגי הוא כל מספר שלם שאינו מתחלק ב-2.
• זוגי ואי-זוגי הם תמיד עוקבים.
• בין שני מספרים זוגיים תמיד יש מספר אי זוגי.
• בין שני מספרים אי-זוגיים תמיד יש זוגיות.

אולי יעניין אותך:

• מספרים טבעיים
• סטים מספריים

איך לצטט?

ASTH, רפאל. מספרים זוגיים ואי-זוגיים: מה הם ואיך להגדיר אותם.הכל עניין, [נ.ד.]. אפשר להשיג ב: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. גישה ב:

ראה גם

• מה הם מספרים ראשוניים?
• תרגילי סט מספריים
• כפולות ומחלקים
• מהם מספרים ראשוניים ומרוכבים?
• כפולות
• תרגילי מספר שלם עם תשובה
• תרגילי חלוקה
• GCD - Greatest Common Divisor