פעולות מספר שלם

פעולות שלמים כוללות חיבור, חיסור, כפל וחילוק בין מספרים חיוביים ושליליים. לחרוזים עם מספרים שלמים יש כללי סימן ספציפיים.

קבוצת המספרים השלמים Z היא אינסוף שלילי וחיובי, בנוסף לכלול אפס, מתקדם מאחד לאחד.

מספר הוא שלילי כאשר יש סימן מינוס (-) לפניו. אם אין סימן זה אומר שהמספר חיובי.

חיבור וחיסור של מספרים שלמים

כדי להוסיף או להחסיר מספרים שלמים, עליך לשים לב לסימנים שלהם. אם כולם חיוביים, אנו מוסיפים או מפחיתים כרגיל, כמו מספרים טבעיים.

כאשר מוסיפים מספרים שלמים חיוביים, אנו מוסיפים את הערכים שלהם והתוצאה תמיד תהיה חיובית.

אם כל המספרים שליליים, נוסיף את הערכים שלהם יחד והתוצאה תמיד שלילית.

שימו לב שאנחנו משתמשים בסוגריים במספר השני כדי שסימן הפלוס לא יהיה מודבק לשלילה. זה רק להתארגן ולא יהיו שני שלטים ביחד.

במקרה זה, ניתן להשמיט את סימן הפלוס, כך:

כדי להוסיף מספר חיובי ושלילי, מה שאנחנו עושים בפועל זה להחסיר את הערכים שלהם, הסימן של המספר הגדול יותר שולט.

בסכום של 3 + (- 4) הסימנים שונים, אז נחסר את ערכם:

כאשר מספר הערך הגבוה ביותר הוא שלילי, התשובה היא גם שלילית, כך:

כלל סימן לחיבור וחיסור

כאשר סימני שוויון, הערכים מתווספים והסימן חוזר על עצמו.

כאשר סימנים שונים, הערכים מופחתים והסימן הגדול יותר משמש.

כפל וחילוק של מספרים שלמים

כדי להכפיל או לחלק מספרים שלמים, יש לבצע פעולות כרגיל, תוך התחשבות רק בערכים שלהן.

הערך הסופי יהיה חיובי או שלילי תלוי רק אם הם זהים או שונים. כאשר מכפילים או מחלקים מספרים שלמים של אותו סימן, התוצאה תמיד תהיה חיובית.

במקרים של הכפלה או חלוקה של מספרים עם סימנים שונים, התוצאה תמיד תהיה שלילית.

כלל סימנים לכפל וחילוק

כאשר סימני שוויון, התוצאה היא תמיד חִיוּבִי.

מה שאומר שבכפל וחילוק "פחות עם פחות זה יותר".

כאשר סימנים שונים, התוצאה היא תמיד שלילי.

מה שאומר שבכפל וחילוק "יותר עם פחות זה פחות".

ללמוד עוד על מספרים שלמים.

סימנים לפני סוגריים

במקרה של סימנים לפני ביטויים בסוגריים אנו פועלים לפי הכללים:

סימן פלוס (+) לפני סוגריים: סימני המונחים נשמרים זהים.

סימן שלילי (-) לפני סוגריים: סימנים מוחלפים.

תרגילים לפעולות עם מספרים שלמים פתורים

תרגיל 1

פתרון הוספות וחיכוך בין מספרים שלמים.

א) 55 + 23 =
ב) -37 + 15 =
ג) -157 -74 =
ד) 86 - 102 =

ראה תשובה

א) 55 + 23 = 78
ב) -37 + 15 = -22
ג) -157 -74 = -231
ד) 86 - 102 = -16

תרגיל 2

פתור הכפלות וחילוקים בין מספרים שלמים.

א) 5. 23 =
ב) -12. (-6) =
ג) -10. 5 =
ד) 56. (-4) =

ראה תשובה

א) 5. 23 = 115
ב) -12. (-6) = 72
ג) -10. 5 = -50
ד) 56. (-4) = -224

תרגיל 3

פתרו את הביטוי המספרי .

ראה תשובה

כדי לפתור את הביטוי, נוכל להשתמש בשני מצבים:

דרך 1: לפתור את הפעולות בסוגריים ולשנות את הסימן של האיבר הנותר, שכן יש סימן שלילי לפניו.

דרך 2: ראשית שנה את הסימנים של המונחים בסוגריים, שכן יש סימן שלילי לפני. לאחר מכן בצע את הפעולות.

תתאמן יותר תרגילים שלמים.

ראה גם:

• מספר רציונלי
• מספרים אמיתיים
• מספרים טבעיים
• מספרים אי - רציונליים
• מספרים עשרוניים
• מספרים: מה הם, היסטוריה וסטים
• היסטוריה של מספרים: מקור והתפתחות של מספרים
• מספרים ראשוניים
• סטים מספריים
• מערכת מספור עשרונית
• תרגילי סטים מספריים
• ביטויים מספריים
• 23 תרגילי מתמטיקה כיתה ז'
• תרגילי מתמטיקה לכיתה ו'
• 27 תרגילי מתמטיקה בסיסיים