רדיאן הוא יחידת מדידה המשמשת למדידת זוויות וקשתות של מעגל, כמו גם מעלות. הם משמשים לייצוג החלק של מעגל באורך השווה לרדיוס, או כפולה שלו.
המילה רדיאן מתייחסת לאחר, נפוץ כשחושבים על עיגולים: הרדיוס. אלמנט הרדיוס הוא קטע קו המחבר את מרכז המעגל לכל נקודה בישר הקובעת אותו.
העקומה המודגשת בין נקודות A, M ו-B היא קשת AMB. חזור מנקודות A ו-B קבע שתי קשתות, ה-AMB הכחולה וה-AM'B הירוקה. ניתן למדוד קשתות אלו ברדיאנים או מעלות.
כאשר נקבע על ידי הזווית המרכזית, לקשת שאורכה זהה לרדיוס יש רדיאן אחד.
רדיאן 1 הוא המידה של קשת השווה לרדיוס המעגל.
הסמל של יחידת המדידה הרדיאן הוא ה rad.
דוגמאות
קשת שווה באורכה לרדיוס היא 1 ראד.
קשת פי שלושה מאורך הרדיוס היא 3 ראד.
קשת ארוכה פי עשרים ושש מהרדיוס בגודל 26 ראד.
רדיאנים נמצאים בשימוש נרחב במתמטיקה. הם מספקים מדידות למחקרי היקפים וטריגונומטריה.
רדיאן לדרגה ומדרגה לרדיאן
מכיוון שרדיאן ומעלה הם יחידות מדידה שונות, אך משמשים למדידת אותה כמות, מקובל לקשר ביניהם. חשוב לדעת כיצד להמיר אמצעים אלו.
מאז העת העתיקה, נצפה בניסוי כי קשת של חצי היקף חלקי אורך הרדיוס מביאה תמיד לאותו מספר, בערך 3.141592... התקשר למספר הזה (פאי).
מכיוון שלחצי עיגול יש 180º, יש לנו:
= 180º
מיחס זה ניתן להפוך כל מידה ברדיאן למדרגה, כמו גם, מדרגה לרדיאן. לשם כך, נעשה שימוש כלל של שלושה.
דוגמה 1
90 מעלות מייצגת איזו מידה ברדיאנים
הגדרת הפרופורציה, יש לנו:
כפל צלב:
דוגמה 2
3 ראד שווה לכמה מעלות
אולי יעניין אותך:
- מעגל טריגונומטרי
- פונקציות טריגונומטריות
- זוויות: הגדרה, סוגים, אופן מדידה ותרגילים
- מספר PI (π): ערך, מקור, איך לחשב ולמה הוא מיועד
ASTH, רפאל. רדיאן: מה זה ואיך למדוד את זה.הכל עניין, [נ.ד.]. אפשר להשיג ב: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. גישה ב:
ראה גם
- מעגל טריגונומטרי
- תרגילי טריגונומטריה
- תרגילי טריגונומטריה במשולש הימני
- זוויות
- 27 תרגילי מתמטיקה בסיסיים
- תרגילי סינוס, קוסינוס וטנגנט
- תרגילים בתנועה מעגלית אחידה
- משפט פיתגורס - תרגילים
