פוטנציאל (אקספוננציאציה): מהו ותכונות העוצמה

ה עוצמה אוֹ exponentiation היא הפעולה המתמטית המייצגת את הכפל של גורמים שווים. כלומר, אנו משתמשים בפוטנציאציה כאשר מספר מוכפל בעצמו מספר פעמים.

כדי לכתוב מספר בצורה של פוטנציאציה אנו משתמשים בסימון הבא:

אם ≠ 0, יש לנו:

a: בסיס (המספר מוכפל בעצמו)
n: אקספוננט (מספר הפעמים שהמספר מוכפל)

כדי להבין טוב יותר את השיפור, במקרה של מספר 2³ (שניים לחזק השלישי או שניים לקוביה), יש לנו:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

להיות,

2: בסיס
3: אקספוננט
8: כוח (תוצאת מוצר)

דוגמאות לפוטנציאל

5²: קורא 5 לכוח השני או 5 לריבוע, ומכאן:

5 x 5 = 25

בקרוב,

הביטוי 5² שווים 25.

3³: קורא 3 לעוצמה השלישית או 3 לקוביה, ומכאן:

3 x 3 x 3 = 27

בקרוב,

הביטוי 3³ שווים 27.

נכסי פוטנציאל

• כל כוח בעל אקספוננט השווה לאפס, התוצאה תהיה 1, לדוגמא: 5⁰=1
• כל כוח בעל אקספוננט השווה ל -1, התוצאה תהיה הבסיס עצמו, לדוגמא: 8¹ = 8
• כאשר הבסיס שלילי והמעריך הוא מספר אי זוגי, התוצאה תהיה שלילית, למשל: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• כאשר הבסיס שלילי והמעריך הוא מספר זוגי, התוצאה תהיה חיובית, למשל: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• כאשר המעריך הוא שלילי, הבסיס הופך וסימן המעריך משתנה לחיובי, למשל: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• בשברים, הן המונה והן המכנה מורמים למעריך, למשל: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

למידע נוסף על תכונות פוטנציאליות.

כפל וחילוק כוח

בכפל הכוחות של בסיסים שווים, נשמר הבסיס ומוסיפים את המעריכים:

ה^איקס. ה^y = ה^{איקס+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

בחלוקת הכוחות של בסיסים שווים, נשמר הבסיס ומחסירים את המעריכים:

(ה^איקס) / (ה^y) = ה^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

כאשר הבסיס נמצא בסוגריים ויש מערך נוסף בחוץ (כוח כוח), הבסיס נשמר ומעריכים את המעריכים:

(ה^איקס)^y = ה^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

קרא גם:

• תרגילי פוטנציאל
• פונקציה מעריכית
• ביטויים מספריים
• קְרִינָה
• קרינה - תרגילים
• רציונליזציה של מכנים
• סימון מדעי
• סימון מדעי - תרגילים
• חישוב שורש מרובע
• מרובע מושלם
• פוטנציאל וקרינה