כוח היא פעולה מתמטית שבה ערך שנקרא בסיס מוכפל בעצמו בכמות הפעמים שמצוין על ידי המעריך.
כדי לחשב את החזקה אנו עושים כפל של גורמים שווים, כאשר הגורמים הללו הם הבסיס של החזקה.
מספר הפעמים שהבסיס חוזר מצוין על ידי המעריך.
תנאי הפוטנציה הם:
דוגמה 1
ה בסיס הוא ה-4, הוא הגורם שיוכפל.
O מַעֲרִיך הוא ה-2, הוא מספר הפעמים שה-4 יוכפל בעצמו.
דוגמה 2
5 הוא הבסיס ו-3 הוא המעריך.
לפיכך, ה-5 הוא הגורם שיחזור על עצמו שלוש פעמים בכפל.
דוגמה 3
הבסיס הוא 2, והמעריך הוא 4.
כיצד לחשב את כוחם של מספרים שליליים
פוטנציציה מבוססת שלילי
כדי לחשב חזקות עם בסיס שלילי, פשוט חזור על הבסיס בכפל את מספר הפעמים שצוין על ידי המעריך וזיהוי הסימן.
- אם הבסיס שלילי והמעריך זוגי, התוצאה חיובית.
דוגמא
ערך הבסיס שלו הוא -2 (מינוס שניים) שמועלה למעריך 2, ולכן יש צורך להשתמש בסוגריים.
- אם הבסיס שלילי והמעריך אי-זוגי, התוצאה שלילית.
דוגמא
כוח עם מעריך שלילי
כדי לחשב חזקה עם מעריך שלילי, הבסיס מתהפך והמעריך הופך לחיובי. לאחר מכן מעלים את המונה והמכנה למעריך החיובי.
חשוב לזכור שההדדיות של מספר שלם היא שבר.
דוגמה: בסיס מספר שלם עם מעריך שלילי
דוגמה: בסיס חלקי עם מעריך שלילי
ללמוד עוד על כוח עם מעריך שלילי.
כיצד לחשב חזקות עם מעריכי שבר
כדי לחשב חזקה עם מעריך שבר יש צורך להפוך את החזקה לשורש.
המכנה של המעריך הופך לאינדקס השורש.
המונה של המעריך נשמר כמעריך של הבסיס.
הבסיס והמעריך החדש הופכים לרדיקנד של השורש.
דוגמא
הבסיס הוא 4 והמעריך הוא 3/2.
המכנה 2 של המעריך הופך למדד השבר. אז זה הולך להיות שורש ריבועי.
המונה 3 של המעריך נשמר כמעריך של בסיס 4.
דוגמאות נוספות לפוטנציאלציה
|
|
||
תרגילים
תרגיל 1
לחשב את ההספק .
תשובה: 1,296
תרגיל 2
חשב את ההספק עם בסיס שלילי, .
תשובה: -243
מכיוון שהבסיס שלילי (ה-3 הוא בסוגריים) והמעריך הוא אי זוגי, התוצאה שלילית.
תרגיל 3
חשב את העוצמה עם מעריך שלילי, .
תרגיל 4
חשב את העוצמה עם מעריך שבר, .
למידע נוסף באמצעות:
- פוטנציציה
- 17 תרגילי כוח עם משוב מוער
- מאפייני פוטנציה
- חיזוק והשתרשות
- סימון מדעי
- כוחות בסיס 10
