כוח עם מעריך שלילי: איך לחשב, דוגמאות ותרגילים

כוח מעריך שלילי הוא פעולה מתמטית שבה בסיס מועלה למעריך שלם הקטן מאפס.

דוגמא
5 בחזקת מינוס 2 סוף המעריכי
כאשר המעריך הוא -2 והבסיס הוא חמישה.

בחזקת, הבסיס מוכפל בעצמו כמה פעמים שערך המעריך מציין.

דוגמא
2 קוביות שווה ל-2 סימן כפל 2 סימן כפל 2 שווה ל-8
כאשר 2 הוא הבסיס, 3 הוא המעריך ו-8 הוא התוצאה או החזקה.

במקרה שהמעריך שלילי, יש לנו שני מצבים: בסיס שבר ובסיס מספר שלם.

בסיס שבר מועלה למעריך שלילי

שבר שהועלה למעריך שלילי מתהפך, המונה הופך למכנה, והמכנה עולה ועולה אל המונה. לאחר מכן, השבר מועלה לאותו מעריך, הפעם חיובי.

דוגמא
סוגריים פתוחים 2 מעל 3 סוגריים סגורים בחזקת מינוס 2 סוף מעריכי שווה סוגריים פתוחים 3 על 2 סוגר סוגריים בריבוע שווה 3 בריבוע על 2 בריבוע שווה למונה 3 רווח. רווח 3 מעל מכנה 2 רווח. רווח 2 סוף השבר שווה 9 על 4

בסיס מספר שלם מועלה למעריך שלילי

ניתן לכתוב כל מספר שלם כשבר עם מכנה של 1, מכיוון שכל מספר חלקי 1 מביא בפני עצמו.

דוגמא
4 בחזקת מינוס 2 קצה המעריכי שווה סוגריים פתוחים 4 על פני 1 סוגר סוגריים בחזקת מינוס 2 קצה המעריכי

אז פשוט המשך כמו במקרה הקודם, הפוך את השבר והעלאתו למודול המעריך, כלומר לאותו ערך מספרי, כעת חיובי.

4 בחזקת מינוס 2 סוף מעריכי שווה סוגריים פתוחים 4 על פני 1 סוגר סוגריים בחזקת מינוס 2 סוף של אקספוננציאלי שווה סוגריים פתוחים 1 רבע סוגר סוגריים בריבוע שווה 1 בריבוע על 4 בריבוע שווה מונה מקום 1. רווח 1 מעל מכנה 4 רווח. רווח 4 סוף השבר שווה 1 על 16

כלל אצבע עבור בסיס מספר שלם ומעריך שלילי

החזקה עוברת למכנה של שבר עם המונה 1, כבר עם מעריך חיובי.

דוגמא
4 בחזקת 2 שלילי סוף המעריכי שווה 1 על 4 בריבוע שווה 1 על 16

תרגילי כוח עם מעריכים שליליים

תרגיל 1

לחשב את ההספק 5 בחזקת מינוס 3 סוף המעריכי.

5 בחזקת מינוס 3 סוף מעריכי שווה 1 על 5 בקוביות שווה למונה 1 על המכנה 5 סימן כפל 5 סימן כפל 5 סוף השבר שווה ל-1 על 125

תרגיל 2

לִפְתוֹר 2 עד קצה החזק של מינוס 3 של הרווח המעריכי כפל סימן כפל רווח פותח סוגריים 6 על 7 סוגר סוגריים לקצה החזק של מינוס 2 של המעריכי.

2 בחזקת מינוס 3 סוף רווח מעריכי כפל סימן רווח פותח סוגריים 6 על 7 סוגר סוגריים בחזקת מינוס 2 סוף מעריכי שווה 1 על 2 סימן כפל בקוביות פותח סוגריים 7 על 6 סוגר סוגריים בריבוע שווה 1 מעל 2 סימן כפל קוביות 7 בריבוע על 6 בריבוע שווה 1 על 8 סימן כפל 49 על 36 שווה 49 מעל 288

ראה גם

  • פוטנציציה
  • תרגילי חיזוק
  • מאפייני פוטנציה
  • כוחות הבסיס 10
  • מרובע מושלם
תרגילים על פעולות עם מספרים עשרוניים

תרגילים על פעולות עם מספרים עשרוניים

תרגל פעולות עם מספרים עשרוניים עם התרגילים שהכנו. לכל התרגילים יש תשובות מוסברות צעד אחר צעד כדי ...

read more