חישוב שטח מלבן: פורמולה ותרגילים

ה אזור מלבן תואם את המוצר (הכפל) של מידת הבסיס בגובה הדמות, המתבטא בנוסחה:

A = b x h

איפה,

ה: אזור
ב: בסיס
ה: גובה

זכור כי מַלבֵּן היא דמות גיאומטרית שטוחה שנוצרה על ידי ארבעה צדדים (רבועים). שני צדי המלבן קטנים יותר ושניים מהם גדולים יותר.

יש לו ארבע זוויות פנימיות של 90 ° הנקראות זוויות ישרות. לפיכך, סכום הזוויות הפנימיות של המלבנים מסתכם ב -360 מעלות.

כיצד לחשב שטח מלבן?

כדי לחשב את פני השטח או השטח של המלבן, פשוט הכפל את ערך הבסיס בגובה.

לשם המחשה, בואו נראה דוגמה למטה:

החלת הנוסחה לחישוב השטח, במלבן בסיס 10 ס"מ וגובה 5 ס"מ, יש לנו:

לכן, ערך שטח הדמות הוא 50 ס"מ².

היקף מלבן

אל תבלבל את האזור עם השטח היקפי, המקביל לסכום כל הצדדים. בדוגמה לעיל, היקף המלבן יהיה 30 ס"מ. כלומר: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

הנוסחה לחישוב ההיקף היא:

P = 2 x (b + h)

איפה,

פ: היקפי
ב: בסיס
ה: גובה

החלת הנוסחה לחישוב היקף המלבן, בסיס 10 ס"מ וגובה 5 ס"מ, יש לנו:

לפיכך, במלבן שבסיסו מודד 10 ס"מ וגובהו 5 ס"מ, ההיקף הוא 30 ס"מ.

ראה גם את המאמרים:

• היקף מלבן
• שטח והיקף
• היקפי דמויות שטוחות

מלבן אלכסוני

הקו המצטרף לשני קודקודים מלבניים לא רצופים נקרא אלכסון. לכן, אם אנו מציירים אלכסון על מלבן, אנו רואים כי שניים משולשים ימניים.

לפיכך, חישוב האלכסון של המלבן נעשה באמצעות ה- משפט פיתגורס, כאשר ערך ריבוע ההיפוטנוזה שווה לסכום ריבועי רגליו.

לכן הנוסחה לחישוב האלכסון מתבטאת באופן הבא:

ד² = ב² + h² אוֹ d =

איפה,

ד: אלכסוני
ב: בסיס
ה: גובה

החלת הנוסחה לחישוב האלכסון, במלבן בסיס 10 ס"מ וגובה 5 ס"מ, יש לנו:

לכן, במלבן שבסיסו מודד 10 ס"מ וגובהו 5 ס"מ, האלכסון של הדמות הוא .

תשומת הלב!

עליכם להתבונן ביחידות המדידה שניתנו על ידי התרגיל, שכן הבסיס והגובה חייבים להיות בעלי אותן יחידות.

לדוגמא, אם היחידה ניתנת בסנטימטרים, השטח יהיה בסנטימטרים מרובעים (ס"מ)²), המתאים לכפל בין יחידות המדידה (ס"מ x ס"מ = ס"מ²).

כמו כן, אם הוא ניתן במטר, השטח יהיה מטר מרובע (מ '²).

להרחבת החיפוש ראה גם: גיאומטריה מישורית

תרגילים נפתרו

כדי לתקן טוב יותר את הידע, בדוק להלן שני תרגילים נפתרים באזור המלבן:

שאלה 1

חשב את השטח של המלבן עם בסיס של 8 מ 'וגובה של 2 מ'.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 16 מ '².

בתרגיל זה, פשוט החל את נוסחת האזור:

לשאלות נוספות ראו גם: אזור דמויות שטוחות - תרגילים.

שאלה 2

חשב את השטח של מלבן שבסיסו 3 מ 'ואלכסון של M:

ראה תשובה

תשובה נכונה: A = 13 מ '².

כדי לפתור בעיה זו, ראשית עלינו למצוא את ערך הגובה של המלבן. ניתן למצוא אותו באמצעות הנוסחה האלכסונית:

לאחר מציאת ערך הגובה, השתמשנו בנוסחת השטח:

לכן, שטח המלבן הוא 13 מ"ר.

שאלה 3

הביטו במלבן למטה וכתבו את הפולינום המייצג את שטח הדמות. לאחר מכן, חישב את ערך השטח כאשר x = 4.

ראה תשובה

תשובה נכונה: A = 2x² - x - 3 ו- A._{(x = 4)} = 25.

ראשית, אנו מחליפים את נתוני התמונה בנוסחת אזור המלבן.

כדי למצוא את הפולינום המייצג את האזור עלינו להכפיל מונח אחר מונח. בכפל האותיות השוות חוזרת האות ומתווספים המעריכים.

לכן, הפולינום המייצג את האזור הוא 2x² - x - 3.

כעת נחליף את הערך של x ב -4 ונחשב את השטח.

אז כשיש לנו x = 4, השטח הוא 25 יחידות.

בדוק את אזור הנתונים האחרים:

• אזורי איור שטוחים
• אזור מצולע
• אזור המשולש
• אזור היהלומים
• אזור מעגל
• שטח מרובע
• אזור טרפז
• אזור מקבילית