או נפח פירמידה תואם את הקיבולת הכוללת של דמות גאומטרית זו.
זכרו שהפירמידה היא מוצק גיאומטרי עם בסיס מצולע. קודקוד הפירמידה מייצג את הנקודה הרחוקה ביותר מבסיסה.
לפיכך, כל הקודקודים של דמות זו נמצאים במישור הבסיס. גובה הפירמידה מחושב על ידי המרחק בין קודקוד הבסיס שלה.
לגבי הבסיס, שימו לב שהוא יכול להיות משולש, מחומש, מרובע, מלבני או מקבילי.
פורמולה: איך מחשבים?
כדי לחשב את נפח הפירמידה, משתמשים בנוסחה הבאה:
V = 1/3 A.ב.H
איפה,
ו: נפח הפירמידה
הב: שטח בסיס
ה: גובה
תרגילים נפתרו
1. קבעו נפח של פירמידה משושה רגילה בגובה 30 ס"מ וקצה בסיס של 20 ס"מ.
פתרון הבעיה:
ראשית, עלינו למצוא את השטח בבסיס הפירמידה הזו. בדוגמה זו זהו משושה רגיל של הצד l = 20 ס"מ. בקרוב,
הב = 6. שם2√3/4
הב = 6. 202√3/4
הב = 600√3 ס"מ2
ברגע שזה נעשה, נוכל להחליף את ערך שטח הבסיס בנוסחת הנפח:
V = 1/3 A.ב.H
V = 1/3. 600√3. 30
V = 6000√3 ס"מ3
2. מה הנפח של פירמידה רגילה בגובה 9 מ 'עם בסיס מרובע בהיקף של 8 מ'?
פתרון הבעיה:
כדי לפתור בעיה זו, עלינו להיות מודעים למושג ההיקף. זהו סכום כל צדי הדמות. מכיוון שהוא ריבוע, יש לנו שלכל צד יש מידה של 2 מ '.
אז נוכל למצוא את שטח הבסיס:
הב = 22 = 4 מ '
ברגע שזה נעשה, בואו נחליף את הערך בנוסחת נפח הפירמידה:
V = 1/3 A.ב.H
V = 1/3 4. 9
V = 1/3. 36
V = 36/3
V = 12 מ '3
תרגילי בחינת כניסה עם משוב
1. (Vunesp) ראש עיריית העיר מתכוון להציב תורן עם דגל, שנתמך על פירמידה עם בסיס מרובע עשוי בטון מלא, כפי שמוצג. הצורה.
בידיעה שקצה בסיס הפירמידה יהיה 3 מ 'וכי גובה הפירמידה יהיה 4 מ', נפח הבטון (ב מ3) הנדרש לבניית הפירמידה יהיה:
א) 36
ב .27
ג) 18
ד) 12
דואר 4
חלופה ד: 12
2. (Unifor-CE) פירמידה רגילה גובה 6√3 ס"מ וקצה הבסיס מודד 8 ס"מ. אם הזוויות הפנימיות של הבסיס וכל צדי הפירמידה הזו מסתכמות ב 1800 °, נפחו בסנטימטרים מעוקבים הוא:
א) 576
ב) 576√3
ג) 1728
ד) 1728√3
ה) 3456
חלופה ל: 576
3. (Unirio-RJ) הקצוות הצדדיים של פירמידה ישרה מודדים 15 ס"מ, ובסיסה הוא ריבוע שצידיו נמדדים 18 ס"מ. גובהה של פירמידה זו, בס"מ, שווה ל:
א) 2√7
ב) 3√7
ג) 4√7
ד) 5.7
חלופה ב ': 3√ 7
קרא עוד:
- פִּירָמִידָה
- פֵּאוֹן
- מוצקים גיאומטריים
- גיאומטריה מרחבית
- נוסחאות מתמטיקה
